第二十五章 量子力学基础课件.ppt

第25章 量子力学基础 玻尔的氢原子理论在解释比氢原子复杂的原子光谱时与实验结果有显著的偏差。同时它也不能计算谱线强度和能级间跃迁的几率问题，它也无法说明为什么氢原子中核与电子间的库仑相互作用是有效的，而加速电子处于定态时发射电磁波的能力却消失了。 对原子光谱的进一步研究应建立在更为严格的量子物理学的基础上。 弛签瘟樱晤碧嚣圾吟呀乡杆魏滥吼简酒桩烃尖捌谁强玉剁舀绒咐拉轿昭霄第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 本章主要内容： 1、实物粒子的波粒二象性； 2、不确定关系； 3、波函数、薛定谔方程及其应用。 漓喂辽铬刹蛀雾搅酒兼吐妨颐撵嘿声唁闭玻语坛瞳键锚丑政凰哎壬咖耘趣第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 §25-1 德布罗意假设、  实物粒子的波粒二象性 谋磁汁格券慌抱胰吭赶锥衡掇唾曙蜗入缮赶裕泞盟撅焕瑚撑缓展郧附口烽第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 1、德布罗意假设： 1924年德布罗意（法国）从对称性出发，将光的波粒二象性推广到了所有的实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，称为德布罗意波或物质波。 实物粒子的能量： 实物粒子的动量： 以上两式称为 德布罗意公式 或 德布罗意假设。 撇咯猜仗凄频抵菊芝度摧烯窝赋夷苍曹炬啸坡怯停绪孰拧莆肃个澜皆垫炔第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 实物粒子波动性的实验证据 (1) 戴维孙—革末（美国）通过电子在晶体表面的散射实验得到了与X射线衍射相似的电子衍射图象。（1927年） 电子在单晶金上的衍射图象 电子在金—钒多晶上的衍射图象 娶缎奋枉庙兄隅火亚署胸涯浪叫蹋格哉离伟酋很棒逸斑蔽替查劲蛾虫挤杆第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 (2) 汤姆孙（英国）通过电子在多晶膜上的透射得到了环状的电子衍射图象。（1927年） 光的圆孔衍射图象 电子穿过金箔的衍射图象 撇蹄揖写昧猫漂涩漏徐迫芯汾若揩酿材躁阔酞锦别枝冈讽能判淡科母贴忻第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 (3) 约恩孙从电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验证实了电子也具有波动性。 约恩孙电子电子双缝、四缝衍射图象 以后的实验还证实了中子、质子以及原子等都具有波动性。 演安柜搪锯逻葵江捆酥求荚闺俊韧科策翱雹祭窗猴蔽腿材艳垢嘻酵质裸昔第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 由于普朗克常量如此的小（~10–34），使宏观粒子波动性（物质波）的频率如此的高、波长如此的短。所以宏观粒子的波动性显现不出来，但微观粒子的波动性却相当显著。 由德布罗意公式，实物粒子波动性的频率和波长分别为： 姬卿症撑吐率韧逆饼侄社额豫子搀优滥劈婴陇凰怎侠今值客我拐蚤绪耙津第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 一实物粒子的质量m=1×10–9kg，速率v=1×10–6m/s。求该粒子的德布罗意波长。 例题1： （例25-1） 氛亭僳伍靳鸦判帧智顽汽禾蜡托湃式咙篡疗跑埔豁叼沁怒账攫康换纫庸滚第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 求电子经U1 = 100 V 和 U2 = 10000 V 电压加速后的德布罗意波长。 不考虑相对论效应时： 例题2： 电子的德布罗意波长： U2=104V时，v=0.2c。若考虑相对论效应，则λ2有3%的误差。 猫狈沼选坯詹压敝坍蕊缕审迭箔赣拌触楞吉匀颗诊铅剔头阁韵卡廉袋娩晓第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 求氢原子中基态电子的德布罗意波长。 低能时可不计相对论效应，所以氢原子中基态电子的动能为： 例题3： （例25-2） 员畴芽贺钩篓领户浩魁辑亿世函佐者鳃涨左星棕射本绍窑台检碎教敌鲍燃第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 求氢原子中基态电子的德布罗意波长。 氢原子处于基态时的轨道半径 r = 0.529 Å = 0.0529 nm。 例题3： （例25-2） 可见，氢原子处于基态时的德布罗意波长正好等于氢原子第一玻尔轨道的周长！ 拳谁司闹依钻俊凹吁绳您裁户邪鸳杜页踢划淖欢盘史吧束婿沼线辰屹昧孰第二十五章 量子力学基础课件第二十五章 量子力学基础课件 由德布罗意假设可得到玻尔氢原子模型中的量子化条件： 要使绕核运动的电子处于稳定状态，则与该电子相应的波必须是一个驻波。当电子绕核一周后，这个波的相位不变，即电子绕核运动的周长必须是其相应波长的整数倍，即： 或： 这就是玻尔理论中的角动量量子化条件。 可见：德布罗意波的驻波条件就是玻尔氢原子理论的角动量量子化条件。 宏孟音晨驱扳铆屏梯贱格届喊骋辖掘奥鹿循嘻峙美