材料力学—— 弯曲内力.ppt

（+） （-） （+） 3．建立坐标系 O FS x O M x 4．确定控制面 5．画图 q a 4a qa FBy FAy 确定剪力等于零的截面位置。 例3：利用微分关系快速作梁的内力图 A B q F=qa C a 2a FA FB (1)求约束反力 E (2)建立坐标系 O FS x O M x (3)确定控制截面 -qa a/2 (4)利用微分关系作图 例4：利用微分关系作梁的内力图。 1、求支座反力 A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m (2)建立坐标系 FS x (3)确定控制截面 (4)利用微分关系作图 M x -3KN 4.2KN -3.8KN 2.1m -2.2KN.m -3KN.m 3.8KN.m 4m 2m 2m 1KN/m 10KN/m 5KN P＝qa P=qa M=Pa a a a 练习：利用微分关系，快速作梁的内力图 1 2 2a a q q M=qa2 2a a a 3 4 M=Pa P a a a P=qa q q a a a 5 6 8KN/m 5KN 2m 1m 10KN 1m 1m 2m 2m q=2KN/m 7 8 M=Pa P P a a a 9 2m 2m 1m 1m 4KN 4KN/m q=1KN/m 10 q 2a a a 8KNm 2m 4KN/m 11 12 q 2a P=qa M=qa2 a P M=Pa M=Pa a a 13 14 q q L L 15 2a a P=qa q 16 17 q q qa2 a a a B C A q a a a D 例 5 利用微分关系试作梁的内力图。 1 计算约束反力 B C q D FC FB 静定多跨梁的内力图 a A FB’ FC FB B C q D a a 2．建立坐标系 3．确定控制面 4．画图 O FS x M x 3qa2 /2 qa 3qa2 /2 qa2 3qa/2 静定多跨梁的处理方法 1、在中间铰处拆开， 求中间铰处的约束反力； 2、作内力图时 看作两个独立的梁； 结论 1、中间铰只传递剪力 不传递弯矩； 2、若中间铰处没有外力偶， 弯矩恒等于零 1．确定约束反力 从中间铰处将梁截开 FDy FDy FBy 例6：静定多跨梁的内力图 q B A a qa C a a D qa q B C D qa/2 FDy FBy q B C D qa/2 O FS x M x 2．建立坐标系 3．确定控制面 4．画图 qa/2 qa/2 qa qa2/2 qa2/2 qa/2 1、试作梁的内力图。 A B 2m 3m 8m C D q=5KN/m 3m E q 2a a 2a 2 2KN/m 2m 2m 3m 2m 3 P=qa a a 2a a q M=2qa2 4 50KN 50KN 2m 2m 1m 1m P=2qa q M=1/2qa2 a a 2a 5 6 q M=3qa2 a a a P=qa q 2a a 2a P=qa M=qa2 7 8 各杆和外力均在同一平面内。 平面刚架的内力 刚节点： 某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变。 刚架： 有刚节点的框架。 平面刚架： 平面刚架的内力一般有 轴力、剪力和弯矩。 作刚架内力图的方法和步骤与梁相同； 刚架内力图的画法 但因刚架是由不同取向的杆件组成，习惯上按下列约定： 弯矩图，画在各杆的受压一侧； 剪力图及轴力图，可画在刚架轴线的任一侧 。 注明正、负号。 不注明正、负号。 例1：已知平面刚架上的均布载荷集度q,各段长度l。 画刚架的内力图。 1、计算约束反力 FC FAx FAy q C B A 2、写出各段的内力方程 FN(y) FS(y) M(y) 竖杆AB： FAx FAy q y FC FAx FAy q C B A 横杆CB： FN(x) M(x) FS(x) x FC FAx FAy q C B A x FC 竖杆AB： 3、根据各段的内力方程画内力图 横杆CB： M FN FS ql FC FAx FAy q C B A ＋ ＋ － q M=2qa2 a a a 利用微分关系，作刚架的弯矩图 P a a 1 2 8KN 1KN/m 1KN/m 4m 1m 2m 3m 3 P 2P a a a a a a 4 FS x M x 二、内力图 q l 危险截面位置 固定端截面处； 1885年，俄国人别斯帕罗夫开始使用弯矩图； 被认为是历史上第一个使用弯矩图的人 a 建立坐标系 b 确定控制截面 c 作图 仔细观察内力图的特点 例4、简支梁受均布载荷作用 写内力方程，并作内力图。 (1)．确定约束反力 FAy＝ q