机械动力学第四章——动静力分析.ppt

平面机构的动静力分析 姓　名: 何江波 学　院: 机械工程学院 邮　箱：445875183@ * 刚体平面动力学 * O A B ? ? 刚体（rigidbody） 在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不交的物体。 刚体平面动力学 * 刚体是力学中的一个科学抽象概念，即理想模型。事实上任何物体受到外力，不可能不改变形状。实际物体都不是真正的刚体。若物体本身的变化不影响整个运动过程，为使被研究的问题简化，可将该物体当作刚体来处理而忽略物体的体积和形状，这样所得结果仍与实际情况相当符合。 O A B ? ? 刚体的平面运动（plane motion of rigid bodies)： 刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。 刚体平面动力学 * = + 刚体的平面运动是刚体的平移（牵连运动）与刚体的定轴转动（相对运动）的合成。 刚体平面动力学 * 刚体平面运动的运动方程 A B 点A、B是平面刚体上的任意两点，以A为基点，AB线与x轴的角度为θ 刚体的角速度和角加速度 刚体的角速度、角加速度与基点的选取无关。 刚体平面动力学 * A B 求刚体的质心的位矢 Ax’y’为平移动系，B为动点 刚体平面动力学 * 求刚体的质心的位矢 C dΩ rc 和r是矢量，m是刚体总质量，ρ代表密度，dΩ为面积元 rc r 刚体平面动力学 * 绕质心的转动惯量 C dΩ rc 和r是矢量，ρ代表密度 hc 刚体动能： 刚体重力势能： rc r 根据达朗贝尔原理 ，将惯性力计入静力平衡方程， 从而求出为平衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各运动副中的反作用力，这种分析方法，称为动态静力分析。惯性力和惯性力矩分别为： 动态静力分析 目的? 确定运动副中的反力。对于设计机构各个零件和校核其强度、测算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。 确定机构需加的平衡力或平衡力矩。对于确定机器工作时所需的驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。 平面构件的惯性力和惯性力矩 平面机构中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（inertia force） 和一个惯性力矩（inertia moment）: 动态静力分析 其中 mi 、 Ji 分别为构件的质量和对质心的转动惯量， 和 分别为构件 的角加速度和其质心的加速度。负号表示惯性力的方向与质心加速度方向相反，惯性力矩的方向与构件角加速度方向相反。特殊情况：1、对做往复直线运动的构件，惯性力矩为零；2、对绕质心回转的构件，惯性力为零。 （1）对机构进行运动分析，求出有关速度、加速度和角速度、角加速度等运动参数值，确定各构件的惯性力和惯性力矩。 （2）?将机构按主动件和杆组进行分解。? （3）逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副的反力。? 动态静力分析 动态静力分析 * 例1： 已知两个齿轮的齿数分别为z1和z2，转动惯量分别为J1和J2, 齿轮2受到阻力矩M2，齿轮1的角加速度为 求：齿轮1的主动力矩M1 动态静力分析 * 解：利用动静法拆开机构 齿轮1：有反力R，惯性力矩 , M1 齿轮2：有反力R，惯性力矩 , M2 则有方程： 附加条件： 结论：1、加惯性力（力矩）——核心;2、约束反力——纽带;3、一个构件列一个受力平衡方程——基础 （1）如图1.1.3所示，在铰链i处，构件I所约束反力为FRi；在铰链i-1处，构件I-1所约束反力为FRi-1 ，那么，在铰链i-1处，构件I所约束反力为-FRi-1 。构件I的矢量形式的力和力矩平衡方程为：　　　　 动态静力分析 　　（ 2 ）根据式（1.1.1），可写出图1.1.2中各构件的力和力矩的平衡方程：　　 动态静力分析 改写成标量式，例如第1个公式可以改写为： 构件（2） 构件（3） 构件（4） 三个构件的力和力矩的平衡条件得到9个方程，组成9元的线性方程组：　　 要求得在构件的一个运动周期中平衡力矩和运动副反力的变化情况，则需将机构的运动周期离散化，得到m个离散的机构位置，按图1.1.4的框图，对m个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。　　 动态静力分析 谢 谢 * * *