有限元分析基础2013.ppt

材料成型计算机应用软件 目的：在工程设计阶段分析应力和应变是否满足工程的要求。 物理系统举例 有限元模型 自由度（DOFs） 节点和单元(1) 节点和单元(2) 有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目简单单元的组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散单元进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析。 应力：物体横截面上单位面积上的内力。 应力=内力/横截面面积 应变：单位长度上的位移。 应变=位移/构件长度 弹性阶段：去除外力物体还能恢复到外力作用前的形状。 例：弹簧 弹塑性阶段：去除外力物体不能恢复到外力作用前的形状。 例：拉面 弹性力学：研究非杆件（板，壳等）物体在弹性阶段的应力，应变。 例：黑板，鸡蛋壳 板：厚度不大于宽度十分之一的构件。 膜：厚度不大于宽度100分之一的结构。 强度 ：物体能够承受的最大应力。（用于校核结构的安全性） 刚度 ：物体产生的最大位移。（用于校核结构的适用性） 有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)即使用有限元方法来分析静态或动态的物体或系统。 1.2 有限元法分析计算的思路和步骤： 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.2 单元特性分析 1.2.3 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程。对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与结点位移的关系，以解出节点位移，这个过程为整体分析。 1.2.4 求解未知节点位移 3 有限元分析方法的发展历史 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。 国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列： 另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接与热处理分析软件SysWeld等。 MSC-NASTRAN软件在航空航天领域有着很高的地位，目前世界上规模最大的有限元分析系统。 ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算。 ADINA由于其在非线性求解、流固耦合分析等方面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析计算的首选软件。 4 国际上有限元分析方法的发展趋势 4.1 与CAD软件的无缝集成 　 许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD软件（如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。 4.2 更为强大的网格处理能力 (技术难题，关键步骤) 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分。 自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。 对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。 4.3 由求解线性问题发展到求解非线性问题 　　随着科学技术的发展，线性理论已经远