有理数运算 因式分解知识点总结.doc

期末复习第三次课 一．选择题（共6小题） 1．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 2．设y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（　　） A．y没有最小值 B．只有一个x使y取最小值 C．有限个x（不止一个）y取最小值 D．有无穷多个x使y取最小值 3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b| 丁：＞0 其中正确的是（　　） A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 4．如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（　　） A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a 5．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为（　　） A． B． C. D. 6．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为常数，若2※3+m※1=6，则不等式＜m的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2 　 二．填空题（共6小题） 7．已知+=0，则的值为　　． 8．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是　　． 9．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于　　． 10．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　　元． 11．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处　　人． 　 三．解答题（共8小题） 13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0， a+b　　0，c﹣a　　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 14．去括号，合并同类项 （1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]； （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　　0，a+b　　0，a﹣c　　0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 16．化简 （1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （2）2（3x2y+5xy2）﹣9x2y﹣（6x2y+2xy2﹣12x2y） 17．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 18．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表． 价格\类型 A型 B型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只） 50 100 这两种计算器各购进多少只？ （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 19．（1）数学实验室： 若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|． 利用数轴回答下列问题： ①数轴上表示2和5两点之间的距离是　　， ②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　． ③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=　　． ④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围　　． （2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是　　． （3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则： 若n=449，则第2016次“F运算”的结果是　　． 20．计算： （1）﹣3﹣（﹣4）+2； （2）（﹣6）÷2×（﹣）； （3）（﹣+﹣）×（﹣24）； （4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]． 　  薛富成期末前总结复习 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2016秋?马鞍山期中）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 【分析】根据正负数的定