最新湘教版九年级数学下册2.6弧长与扇形面积PPT.ppt

2.6 弧长与扇形面积 导入新课 如图在圆O半径r=15cm中，圆心角∠AOB=120°，你 能想办法求出AB的长度吗？ ⌒ 120° A O B （1）半径为r的圆,周长是多少？ C=2πr （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长 是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为r， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 新知探究 例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 = (cm) 答：此圆弧的长度为 cm 解： 例2 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是60o,求这段圆弧的半径r(精确到0.1m). r=11.5m 练一练 如图，圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。如图记作扇形OAB 半径 半径 圆心角 圆心角 弧 A B O B A 扇形 那么：在半径为r 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为r，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 新知探究 n° l O 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 探索弧长与扇形面积的关系 S r A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 比较记忆 1个圆面积 个圆面积 个圆面积 个圆面积 1、已知扇形的圆心角为120°，半径 为2，则这个扇形的面积，S扇=____． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为 ． 120° 例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高为0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 0 B A C D 有水部分的面积 = S扇－S△