最新北师大版九年级数学上册第六章反比例函数6.3反比例函数的应用.ppt

3、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度 v(km/h)的函数图象大致是( ). 请“图象”帮忙 人均产量中的数学 4、某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ). 知识方法结“网络” 5、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). “慧眼”辩真伪 由k0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k0,即一次函数与y轴的正半轴相交, 因此选(2). 复习题(B)组 1.考察函数 的图象, 当x=-2时,y= , 当x-2时,y的取值范围是 ; 当y≥-1时,x的取值范围是 . 复习题(B)组 2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 : 复习题(C)组 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； y x 2 0 -1 N（-1，-4） M（2，m） 解：（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上 ∴k=4, ∴y= 又∵点M（2，m）在反比例函数图象上 ∴m=2 ∴m（2，2） ∵点M、N都y=ax+b的图象上 ∴解得a=2，b= -2 ∴y= 2x-2 4 x y x 2 0 -1 N（-1，-4） M（2，m） （2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值 （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 例2、已知反比例函数 与一次 函数y=-x+2的图象交于A B两点 (A点在第二象限,B点在第四象限). (1)求A.B两点的坐标; (2)求△AOB的面积. y= 8 X 小试 牛刀 学以致用 A y O B x M N A y O B x M N C D A y O B x M N C D 例3、已知y=y1+y2, y1与x成正比 例,y2与x成反比例,并且当x=1 时,y=7;当x=4时,y=13. (1)求y关于x的解析式, (2)当x=-1时,求y的值. 小试 牛刀 学以致用 例4、如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 Y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A.B.D的坐标; (2)求一次函数和 反比例函数的解析式 D B A C y x O 小试 牛刀 学以致用 例5：已知一次函数 和反比例函数 （k≠0） 。 （1）k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 （2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。 y x （1）∵两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 ∴有 有两个解 ∴即方程 有两个解 ∴△=36-4k≥0 ∴K≤9且k≠0 0k9 O A B K0 A B （2）当 时∠AOB为锐角 当 时∠AOB为钝角 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ） B A、不大于 B、不小于 C、不大于 D、不小于 35 24 35 24 37 24 37 24 如图：△P1OA1、 △ P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数 的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示 成y＝ 或 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． y=kx-1 k=xy 通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？ ? 6