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八 年 级 下 册 讲 义 第十六章 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除 16.3二次根式的加减 【知识精要】 1、算术平方根的概念：若_______________，则正数x叫做的算术平方根。 2、平方根的概念：若_____________，则x叫做的平方根。 3、表示：的平方根表示为_______，a的算术平方根表示为_____。 4、意义：①只有________才有平方根，0的平方根和算术平方根都是___； ②（a＞0）; ③ 5、立方根：若______________，则x叫做的立方根，的立方根表示为______。 6、意义；。 7、实数 【经典考题】 若a﹑b都为有理数,且满足:a-b+=1+2.求a+b的平方根. 【变式题组】 已知m﹑n是有理数,且(+2)m+(3-2)n+7=0.求m﹑n. 设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y=_______. 若a为-2的整数部分,b-1是9的平方根,且|a-b|=b-a,求a+b的值. 【变式题组】 1.若3+的小数部分是a, 3-的小数部分是b,则a+b的值为_______. 2.的整数部分为a,小数部分为b,则(+a) ·b=______. 【基础演练】 一、选择题 1、和数轴上的点一一对应的是（　　）　A　整数　　B　有理数　C　无理数　　D　实数 2、下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 3、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（　　　）　A：①②③ B：①②④ C：②③④ D：①③④ 4、边长为1的正方形的对角线长是…………………………………………………（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 6、若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 7、下列说法正确的是（ ） A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001 8、若有意义，则能取的最小整数是（ ） A： B：0 C：1 D：2 9、、已知：=5，=7，，且，则的值为（ ） A：2或12 B：2或－12 C：－2或12 D：－2或－12 10、若，则实数a在数轴上的对应点一定在……………………………（　 　） A．原点左侧B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 11、下列说法中正确的是………………………………………………………………（　 　） A. 实数是负数　 B. C. 一定是正数　 D. 实数的绝对值是 12、在实数： ，其中无理数有x个，有理数有y个，非负整数有z个，则x＋y＋z等于（ ） A：12 B：13 C：14 D：15 13、若则，化简=（ ）A：－1 B：1 C： D： 14、有如下命题：①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（　　　）　A：①②③ B：①②④ C：②③④ D：①③④ 15、已知，，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 16、下列等式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ） A、1 B、－1 C、±1 D、0 18、如图： ，那么 的结果是（