智行数学-圆锥曲线(带答案,教师专用).docx

智行数学-圆锥曲线（带答案，教师专用）一、单选题(注释)1、已知双曲线?的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（???）A．B．C．D．2、F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（???）A．B．C．2 D．3、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于(???? )A．B．C．D．4、已知圆M经过双曲线的两个顶点，且与直线相切，则圆M方程为（???） A．B．C．D．5、已知椭圆的焦点，，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是????????????????????????????????（??）A．B．　　C．D．6、以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为A．B．C．D．7、若 k 可以取任意实数，则方程 x 2 + k y 2 = 1 所表示的曲线不可能是（??）A．直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线8、方程的两个根可分别作为????的离心率。A．椭圆和双曲线B．两条抛物线C．椭圆和抛物线D．两个椭圆评卷人得分二、填空题(注释)10、若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为????????????.11、双曲线的渐近线方程是??? _▲____13、中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为????????. 14、椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是????．17、若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 ????▲????.评卷人得分三、解答题()18、抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点，的垂直平分线与轴交于点，且.（1）求的值;（2）求点的坐标;（3）求直线的斜率的取值范围.19、已知抛物线，为抛物线的焦点，椭圆；（1）若是与在第一象限的交点，且，求实数的值；（2）设直线与抛物线交于两个不同的点，与椭圆交于两个不同点，中点为，中点为，若在以为直径的圆上，且，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分） 已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ(θ0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值。21、（14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，上下顶点分别为，直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的离心率；（2）若点是椭圆上弧上动点，四边形面积的最小值为，求椭圆的方程.22、已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．23、如图，从椭圆?上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线平行于,（1）求椭圆的离心率；（2）设是椭圆上任意一点，是右焦点，求的取值范围；（3）设是椭圆上一点，当时，延长与椭圆交于另一点,若的面积为，求此时的椭圆方程。（10分）24、设A是单位圆上任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。（2）过原点斜率为的直线交曲线于两点，其中在第一象限，且它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点，是否存在,使得对任意的，都有？若存在，请说明理由。25、已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.（1）求点的坐标;（2）设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值26、已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．试卷答案1.【解析】试题分析：由条件得：，即，而，渐近线为，在上，所以，得，所以双曲线方程为.考点：1.双曲线方程的求法；2.双曲线的渐近线.2.【解析】试题分析：，令，，，，由双曲线的定义，，，，，，即，由勾股定理知，，求得（负值舍去），故.考点：双曲线的定义，性质.3.【解析】试题分析：由点到直线的距离公式，圆心（0,0）到直线的距离为，，所以，由勾股定理得，弦的长等于，选B.考点：直线与圆的位置关系4.【解析】试题分析：根据题意，由于圆M经过双曲线的两个顶点，利用双曲线的对称性可知圆心在实轴的中垂线上，故可知圆心的横坐标为0，纵坐标设为b，然后根据圆且与直线相切，则说明圆心到直线的距离等于圆的半径r可知,由此可知圆心的纵坐标为-1