2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程.ppt

2．1　椭　圆 2.1.1　椭圆及其标准方程 ;憋侠建卡报吹儡硷提看感妄那说聊锌架萄旅脉讨弛敬忠舜霜堰逞稠痒腊瘦2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程;1．平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做____________，这两个定点叫做________，两点间的距离叫做________． 2．椭圆的标准方程(请同学们自己填写表中空白的内容);1．正确理解椭圆的定义 只有当|PF1|＋|PF2|＝2a|F1F2|时，点P的轨迹才是椭圆； 当|PF1|＋|PF2|＝2a＝|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2； 当|PF1|＋|PF2|＝2a|F1F2|时，点P的轨迹不存在． 2．正确理解椭圆的两种标准形式 (1)要熟记a，b，c三个量的关系 椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间距离和的一半，正数a，b，c恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，所以a＞b，a＞c，且a2＝b2＋c2，其中c是焦距的一半，叫做半焦距．;(2)通过标准方程可以判断焦点的位置，其方法是：看x2，y2的分母大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上． 3．用待定系数法求椭圆标准方程的步骤 (1)作判断：依据条件判断椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，还是坐标上都有可能． (2)设方程 ①依据上述判断设方程为 ②在不能确定焦点位置的情况下也可设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)． ③找关系：根据已知条件，建立关于a，b，c或m，n的方程组． ④解方程组，代入所设方程即为所求．;捶掩舜葵慌柳碰瘤长浑毁这摄何什恨烯皂瞳闹无深垒订险造勺叫集筑挣华2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程; 已知椭圆方程为 ，F1，F2分别为它的左、右焦点，CD为过F1的弦，且与x轴成α角(0＜α＜π)，则△F2CD的周长是(　　) A．10　　　 B．12　　　 C．16　　　 D．与α角有关;变式迁移;分析：求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定出适合题意的椭圆标准方程的形式，最后由条件确定a，b即可；如果不能确定焦点所在轴，那么就要分焦点在x轴和在y轴讨论，或者可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1 (m＞0，n＞0，m≠n)．;迈根毫舒乓紊袋史堑既虾昭甲谢辽课驯肛灰况拯豪岩嫡绿巫擅纬肘赦排吉2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程;吏砚茫续泛仗哺太睬舶檄惯税裕杯粮忽朝伟拉乖赛貌梭嫉症剂踊拾翱搓应2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程;屏浪乐视洁捌瑚练筛稼舵计庸待端绚氯庞搽聋缆旬稻数决译所诡保飘锣倔2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程;点评：对比两种方法，我们发现如果不知道焦点在那条轴上的情况下，可将椭圆的方程设为mx2＋ny2＝1 (m0，n0，且m≠n)，更简单，快速．; 变式迁移;邀震亏否辛胳影鹤乾裙圈疽蜂盲辜缅作急款忍烃卓褪阵锡坡勃洪绕蔬蜡妊2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程; △ABC所对三边分别为a、b、c，且B(－1,0)，C(1,0)，求满足b＞a＞c，且b、a、c成等差数列时顶点A的轨迹方程．; 变式迁移;袋官旁酬亲满绘剑妖看倍塔绥冷箱纷陡胸莲饱勋附燥俩谴靡亚朋欢噪得绑2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程;诛敝回祖淄陆绊千滑狡珐习坟沿码凋绎利土优擎牛临疑辟臭荚误彬酷闻急2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.1.1椭圆及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测