平行四边形的判定及对策创新.ppt

平行四边形的判定 已知：四边形ABCD, AD∥BC, AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 生自主探究并加以证明，师投影仪展示学生的证过程及其符号语言的表达形式 * * 知识技能目标： 1、探索平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形， ??? 2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。 过程与方法目标： 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。 情感态度目标： 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 重点：为探索平行四边形的两种判别方法 难点：是平行四边形的判别方法的理解和应用 ?? ? 教学准备：多媒体课件 教学过程： 导入新课 1、创设问题情境 王一同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) 板书课题：平行四边形的判定（一） 交待本节课的学习目标。 2、回忆旧知 （1）平行四边形的定义？ （2）平行四边形具有哪些性质？ 3、提出问题，引入新知 怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。 探究新知 一、自主学习 （1）学生自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。 （2）大胆猜想： 聪明的你能结合平行四边形的性质和定义帮助王一画出平行四边形吗？ 二、合作交流 小组讨论探究，不同种画法,活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。 三、展示反馈 抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。 小组讨论探究，不同种画法,活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。 三、展示反馈 抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。 四、逻辑推理 你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗？ 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 ? 抽学生代表展示： 证明过程（略） 师点明这就是平行四边形的一种判定方法，并强调其应用格式----符号语言。 另外几个判定方法得出同上 练习设计（链接） 其他略 作业（链接） 宁江六中 李瑞芳 边 平行四边形的对边平行且相等 角 对角线 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质： B D A C O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC ∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= … ∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD 昨天4班的王一同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C 一、想一想 D A B C 猜想，对吗？ B C A D 通过以上活动你得到了什么结论？ 命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D AB=CD，AD=BC 证一证 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC 在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） A