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* 二元一次方程组 授课人: 皮东涛 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题: 由问题可知，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数=总场数 胜场积分＋负场积分=总积分 设胜的场数为x，负的场数为y,可用方程表示上述两个条件 x＋y=22 ① 2x＋y=40 ② 观察以上两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，象这样的方程叫做二元一次方程。 方程xy＋1=0是否为二元一次方程？ 问题: 在以上两个方程中，x都表示胜的场数，y都表示负的场数，也就是说x、y同时满足这两个二元一次方程，于是我们把这两个方程合在一起，就成为二元一次方程组，写成 含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 在方程①中，满足且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？将它们找出： 在方程②中，满足且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？将它们找出： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 我们发现，x=18,y=4既满足方程①，又满足方程②。也就是说，它们是方程①与方程②的公共解。我们把x=18，y=4叫做二元一次方程组 记作: 的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 *
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