2008年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试卷.docVIP

2008年湖州市初二年级数学竞赛试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1．设，则的值为 （ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 2．已知，则的值 （ ） A． B． C． D． 3．方程（的所有整数解的个数是　 （　　 ） A．２　　　　　B.３　　　　C.４　　　　D.５　　 4.若直线与直线关于x轴对称，则的值是 （　 ） A．－３　　　　B.－２　　　C.２　　　　D.３ 5．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是 （　　　） A.１４ 　　　B.１６ 　　　C. １８　　　D.２０ 6. 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 7．在凸四边形ABCD中，∠C=1200, ∠B=∠D=900,AB=6,BC=2,则AD= （ ） A. 2 B.6 C. 4 D.6 8.设(n≥2)个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若P(-)(-)()…(一)，则( ) A． P一定是奇数． P一定是偶数． 当n是偶数时，P是奇数． 当n是奇数时，P是偶数 ，则多项式 的值 ． 10．将５个整数从大到小排列，中位数是４，如果这个样本中的唯一众数是７，则这５个整数的和的最大值是　　　　　　　　　 ． 11．在图8中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、 2、3、4、5，那么，右上角的小方格内填入x的数应是 . 12．在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，BC边上高A D＝12cm， 则三角形ABC的面积为　　　　　 ． 13．如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD 表示黑色物体甲,其中A ( 1,1 ) B ( 2,1 ) C ( 2,2 ) D ( 1,2 )，用信号枪沿直线发射信号,当信号 遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b的取值范围为 ______时，甲能由黑变白． 14．如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，n的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是 . 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 得 分 评卷人 15．已知四个实数，且.若四个关系式：， 同时成立， （1）求的值； （2）分别求的值.  16.某中学组织学生春游，旅游公司提供了中型客车数辆。起先，每辆车乘坐28名人，出发开出一段时间后，发现有一学生迟到没上车.现决定开一辆空车去接他，接回后为赶时间就把这辆空车开走，让所有的人员重新分配，则刚好平均分乘余下的汽车，已知每辆车的载客量不能 多于32人，那么原有几辆汽车，这批春游的学生共有多少人? 17．在△ABC中，∠C=，D是AB的中点，E、F分别在BC、AC上，且∠EDF=. (1)如图1，若E是BC的中点，,EF与AF、BE有怎样的数量关系？并