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2009高考数学试题趋向研究 王林全(510631)　 （华南师范大学，数学科学学院） 由过去和现在看将来 2008年高考吸收了新课程与新高考的经验, 既有改革又有创新。 近两年全国高考广东和其他试验区的试题较好地反映了新课程的特色, 给今后数学教学带来诸多启示。 研究课改以来广东和其他试验区的高考试题对新课程的推进， 对2009年复习与备考,都有积极意义. 如何分析试题变化趋向 从试题结构变化分析趋向 从试题考查重点的变化分析趋向 从对数学能力的考查看趋向 从对数学思想方法的考查看趋向 考查全面,注重双基 反映国家对新世纪公民基本数学素养的要求。 注重学科基础知识的综合性和灵活性,不刻意追求知识覆盖面。 传统主干内容受到重视,体现了对数学“双基”的新诠释. 数学１权重下降,是否说明函数的重要性有削弱？ 重要性不变，综合性，关联性加强！ 高考数学试题结构趋向 高考数学试题结构趋向 三种题型的比例大致保持稳定 在此基础上呈现多样性结构特征 填空题略有增加 选择题略有削弱 广东试题结构得到一定的认同 高考数学试题结构趋向 高考数学试题结构趋向 在文理分科考还是合卷考存在差异； 江苏合卷，理科附加，既体现共同性，也能反映差异； 其余和省市，文理分卷，难度不同； 各省市选考有差异。广东在填空题选考， 照顾选修4， 又力保评卷有效性。 海南在解答题选考，加大可选比例。 数学（文科）试题内容分布 文科数学内容分布的启示 传统高中数学的主干内容,如数系扩充, 函数与方程, 几何与空间, 运算与推理,在考试中仍占主导地位。 例如,函数的单调性,奇偶性,函数极值等,在考卷中有所渗透。 选修1的地位较为突出,但是实际上仍然是传统内容为主. 数学（理科）试题内容分布 理工数学内容分布的启示 人们对数学双基的认识也在与时俱进, 一些能反映近现代数学思想方法的内容,大踏步地进入了高中数学课程。 这些内容反映在高中数学必修课与选修课的新系列新专题中,如算法,概率统计,导数及其应用, 概率分布, 逻辑用语, 计数原理等等. 如果说, 这些内容在07年试题中有所尝试, 在08年试题中加大了分量。 在理科考卷中十分突出. 把握数学主干，重视夯实基础 代数与函数 函数的概念与性质、基本初等函数、 方程、不等式、数列及求和、导数及应用等等 几何与空间: 立体几何基础知识、解析几何基础知识, 平面向量与空间向量、三视图、几何证明选讲,等等。 概率与统计: 随机抽样, 总体估计、变量的相关性; 古典概率、几何概型；概率分布及其应用、 统计案例, 等等。 运算与算法: 程序框图, 基本算法语句, 计数原理,包括排列数, 组合数计算, 与课程相关的运算求解问题，等等。 对函数的考查外柔内刚 在2008年试题中,以函数及基本初等函数为主体的数学1的权重从通常的35-40分降低到10分, 这是否说明了函数重要性的削弱呢? 试题权重的变化仅反映了数学内在的关联性。 试题中不少的问题都渗透着变量与函数的观点。 以函数为主要载体单独设问有所减少, 而它的重要性不会因为考题的减少而降低, 而且, 其综合性与关联性仍然蕴含在试题的设计中。 突出能力立意的地位 高考试题设计包括立意,情境,设问等三个方面。 立意是考查的目的,情境是实现立意的材料和介质, 设问是试题的呈现形式。 回顾恢复高考的30年,我国经历了经验型命题方式到科研型命题方式的转变。 既具有高数背景,又有初等表现形式,那么,对考生就更加公平。 对能力的意义要求作调整 考纲对数学的能力要求作了调整,界定为五项基本能力和两种意识: 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 空间想象能力的内涵 能根据题目的条件,作出正确的图形, 根据图形想象出直观形象, 能够正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系,能对图形进行分解组合 已知某几何体的直观图和三视图如下. 根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是 某几何体的直观图和三视图 抽象概括能力的内涵 抽象指的是揭示数学对象的本质属性,而舍弃其非本质属性的能力； 概括指的从个别事物的本质属性,推广到把某一类数学对象的共同属性分离出来的思维过程。 抽象与概括是相互联系的, 没有抽象就不可能由概括, 概括必须在抽象的基础上进行, 从而获得某种观点或某个结论。 例如, 由正弦函数有周期性,概括为所有形如 的 函数, 乃至所有三角函数都具有周期性。从而更深入地认识数学对象的本质。 推理论证能力的内涵 推理是数学思维的基本形式之一, 它由前提与结论两部分构成, 论证是由已知正确的前提出发, 经过一系列正确的推理过程, 从而导出正确的结论。 推理包括演绎推理和合情推理, 经过合情推理, 常常可以获