归纳论证.doc

第七章 归纳论证 古文献《内经·针刺篇》记载了这样一个故事：一个患头痛的樵夫上山砍柴不慎碰破足趾，出了点血，但头部不疼了。他意。后来头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又好了。这引起注意头疼时，他就有意刺破该处，都有效应这个樵夫碰的地方，称“大敦穴”。樵夫根据自己的个别经验出了碰破足趾能治好头痛结论。所运用的推理就是归纳推理。某幸运抽奖10000 张彩票一张中奖彩票甲买了 张彩票所以甲会中奖 论证的强弱，可以有程度上的别。当的值由1一直增加至 9999 时，论证的强度不断增高。 添加新的前之后不会因此成。但则有可能因新增的前而。当9999 时，论证十分强，但若我们得到新抽奖有人作弊，论证的强度自然下跌S1是(或不是)P S2是(或不是)P S3是(或不是)P …… Sn 是(或不是)P S1 － Sn为S类部分对象 所以，可能所有S是(或不是)P 如果某些条件被满足，利用这种推理从有限的单称观察陈述中概括出普遍性定律是合理的。例如，可以合理地从涉及石蕊试纸浸在酸中变红的一系列有限观察陈述中概括出普遍性定律“酸使石蕊变红”，或者从一系列受热金属的观察中概括出定律“金属受热膨胀”。但合理的概括必须满足若干条件： (1)形成概括基础的观察陈述的数目必须要大。 (2)观察必须在各种各样的条件下予以重复。 (3)没有任何公认的观察陈述和推导出的普遍性结论发生冲突。 只在观察一根或少数几根金属棒膨胀的基础上就做出所有金属受热膨胀的结论，显然是不合理的，正如在观察一两个酒醉的陕北人的基础上就做出所有的陕北人都是酒徒的结论是不合理的一样。要证明这两个概括是正确的，必须有大量独立的观察。就我们所 提到的那些例子而言，增加观察数目的一个方法可以是，反复地加热一根金属棒或连续地观察某一个陕北人夜夜醉归。显然，用这种方法得到的一系列观察陈述，不能为相应的概括形成一个令人满意的基础。这就是为什么条件(2)是必要的。“所有的金属受热时膨胀”，只有在它所根据的膨胀现象的观察涉及各种各样的条件时才是合理的概括。应该加热各种各样的金属，长铁棒、短铁棒、银棒、铜棒等等。应该在高压和低压、高温和低温下加热，如此等等。如果在所有这些情况下，所有受热的金属样品都膨胀，那时，也只有在那时，从所得的一系列观察陈述中概括出普遍性结论才是合理的。而且，很显然，如果观察到一个特定的金属样品受热后不膨胀，那么，这个普遍性概括就失败了。所以，条件(3)更是必不可少的。对于枚举归纳来说，条件(3)即没有发现反例(不具有性质P的S)是攸关的。正是这一点既构成枚举归纳的合理基础，也成为它始终面临威胁的源泉。因为，没有发现反例，不等于反例不存在；现在不存在反例，并不等于将来不产生反例。因此，我们的正确策略是，应该在最可能有反例存在的地方去努力寻找反例，如果经过这种锲而不舍的努力，仍然没有发现反例，那么，我们所得出的普遍概括就得到更大的支持。 违反这三个条件的枚举归纳，将犯“仓促概括”、“偏倚概括”和“躲避反例”的谬误。 但是，即使在满足这三个条件时，错误结论的危险依然存在。这可从一个有趣又颇令人怜悯的例子看出。伯特兰·罗素在论说“归纳主义者”时描述了一只火鸡的故事。这只火鸡发现，在火鸡饲养场的第一天上午九点钟给它喂食。然而，作为一个卓越的归纳主义者，它并不马上做出结论。它一直等到已收集了有关上午九点给它喂食这—事实的大量观察。而且，它是在各种情况下进行这些观察的：在星期三和星期四，在热天和冷天，在雨天和晴天。它每天都在它的表中加进另一个观察陈述。最后，它的归纳主义的良心感到满意，它进行归纳推理，得出结论：“总是在上午九点给我喂食。”哎呀，在圣诞节前夕，当没有给它喂食，而是把它宰杀时就毫不含糊地证明这个结论是错误的。 第三节 统计推理 反例的出现使枚举归纳寿终正寝。但这并不能阻止我们推理的步伐。因为还有其他类型的归纳推理可以在有反例的情况下得出对我们有用的结论。这时，统计推理成为我们的有力工具。试看以“男性，健康的弱者”为题的一个报道，如何通过统计数据来证明它的观点： 男女寿命差距从20世纪20年代的1岁，扩大到今天的5岁； 美国15种最主要致命疾病中都是男性死亡人数比女性多； 死于交通事故或谋杀的概率是女性的2倍多； 诊断出艾滋病的概率是女性的3倍多； 自杀的概率是女性的4倍多； 女性更易接受医疗保健，更愿意寻求社会和感情上的支持； 男性从受精一刻起就十分脆弱，在怀孕期间和童年，当我们还不能控制自己的健康时，男孩的死亡数字就比女孩多，即便有了最精心的照顾和喂养，男人早死的机会也更大； 美国男性26%抽烟；酗酒的概率几乎是女性的2倍； 在美国从事30种高危活动的机会男人比女人高； 男人占美国入狱犯的94%…… 统计推理已渗透到我们的全部日常生活。 一、统计概括