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归纳推理课件宋涛-如皋第一中学
你认识他们么? 你认识他们么? 我们如何去探究浩瀚宇宙? * * 姓名:宋 涛 学科:数 学 江苏省如皋市第一中学 诸葛亮如何料到司马懿会退兵呢? 司马懿生性多疑 司马懿必退兵 城门洞开而 诸葛亮气定神闲,琴声暗藏杀机 诸葛亮一生谨慎 …… 像这样从一个或几个已知的命题得出另一个新命题 的思维过程称为推理 推理的定义: 完成下面几个推理,说说他们有什么共同的特点: 案例1:蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺 呼吸的, 蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、 蜥蜴都是爬行动物 由此我们猜想: 案例2:三角形的内角和是180°,凸多边形的内角和是 360°=2×180°,凸五边形的内角和是 540°=3×180° 由此我们猜想:凸n边形的内角和是(n-2)×180° 案例3: 由此?我们猜想: 爬行动物都是用肺呼吸的 以上的推理的特点是什么? 由个别事实推演出一般性的结论 像这样的推理通常称为归纳推理 归纳推理的思维过程: 实验、观察 概括、推广 推测一般性结论 归纳推理的特点: 1.个别到一般,部分到特殊 2.可以发现新事物,获得新的知识,是一种创造性的推理“管中窥豹” 请同学运用刚才所学的知识解决如下问题: 1、对于数列1,3,5,7,…,由此你猜想出第n个数是___ 2、当n=0时,n2-n+11=11 当n=1时,n2-n+11=11 当n=2时,n2-n+11=13 当n=3时,n2-n+11=17 当n=4时,n2-n+11=23 当n=5时,n2-n+11=31 11,11,13,17,23,31都是质数,则归纳得到__________ 3、对于任意的正整数n,猜想2n-1与(n+1)2的大小关系 以上结论都正确么? 归纳推理的结论不一定正确,“一切皆有可能” 那数学研究注重严谨,我们该如何更好的利用归纳推理呢? 我们可以对推理的结果进行检验,证明使得推理结果正确 *
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