河海大学水力学重点第三章水动力学.ppt

第三章 液体一元恒定总流基本原理 3.1概述 液体运动常用速度、加速度、动水压强等来表征，这些表征液体运动的物理量称为运动要素。 3.2 描述液体运动的两种方法 3.2.1 拉格朗日（Lagrange)法 拉格朗日法，属于研究质点的方法，以研究液流中每一个质点为对象，跟踪质点，把它们在流动过程中的流动状态记录下来，从而得出整个液体的运动情况。 这样可给出质点在空间的位置坐标： x=x (a ,b, c, t) y=y (a, b, c, t) z=z (a, b, c, t) 式中a, b, c, t称为拉格朗日变数。 这样，质点的速度在x ,y ,z三个方向的分量为 对速度表达式在求一次偏导数可求得加速度: 3.2.2 欧拉法 欧拉法属于研究场的方法，是研究液体质点通过各固定空间点时的运动情况。例如任一空间点上液体质点速度u在x, y, z方向的分量可表示为： 对速度求其全导数可得到液体质点的加速度a在x， y，z方向的分量为 3.3 液体运动的一些基本概念 3.3.1 一元流，二元流，三元流 3.3.2 恒定流与非恒定流 各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流；反 之称为非恒定流。 3.3.3 流线 流线是某一瞬时在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有液体质点的速度矢量都和该曲线相切。 加一流线图、流动演示仪的照片 流线的性质：流线不能相交,不能转折。恒定流时流线的形状不随时间改变，而非恒定流时流线随时间改变。 加一相交、转折、孔口出流的非恒定、恒定的录像 3.3.4 过水断面，流管，元流，总流 1.过水断面 垂直于流线的液流横断面称为过水断面。 2.流管 在液流中取一封闭的曲线,通过这一封闭曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成一个封闭的管状体，称为流管。 3.元流 流管中的水流称为元流。 4.总流 由无数个元流所组成的水流称为总流。 3.3.5 流量，断面平均流速 1.流量 单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量,用Q表示。流量是衡量过水断面过水能力大小的物理量，它的单位为m3/s或L/s。 元流的流量 dQ=udA 总流的流量 2.断面平均流速 断面平均流速v是一假想的流速，假想总流同一过水断面上各点流速的流速均等于断面平均流速v，而通过的流量与以实际流速分布所通过的流量相等。 断面平均流速v为 3.3.6 均匀流和非均匀流，均匀流的特性 均匀流和非均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动称为均匀流；否则称为非均匀流。 （加引江河的照片） 均匀流的特性： 1、流线是相互平行的直线，因此过水断面是平面，且过水断面面积沿程不变。 2、同一根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变。 3、过水断面上的动水压强按静水压强分布。 加一照片（均匀流过水断面z+p/ρg实验室仪器) 证明:沿着垂直流线方向列动力平衡方程 有 ∑Fn=0 pdA-(p+dp)+ρgdndAcosθ=0 而 dz=-dncosθ代入上式加以整理, 得 dp+ρgdz=0