油气渗流基本规律2013.06.ppt

1 第二节 油气渗流的达西定律 第二章 油气渗流的基本规律 1、达西实验及结果 （掌握） 2、达西定律的导出 （重点、难点） 3、达西定律的适用范围 （掌握） 第二节 油气渗流的达西定律 1856年法国水利工程师达西在研究城市供水问题时，进行了将水通过填满砂粒管子的实验，希望测得一定流量下所需要消耗的能量。 通过该实验得到了q与A、ΔP之间的关系式，后人将这一关系式描述的规律称为达西定律。 达西定律广泛应用于油气层渗流中，它是油气渗流的基本规律。 第二节 油气渗流的达西定律 一、达西实验及结果 水经过进水管进入填满砂粒的管子，再透过砂层，经节流阀门流入量杯。 节流阀可以控制流速，量杯测取流量q，测压管可以分别测出过水断面1-1，2-2上的压力p1、p2，稳压管可以使模型内液面稳定在稳压管的位置上。 显然，节流阀的开度不同，将得到不同的流量和不同的测压管高度。 H1 H2 第二节 油气渗流的达西定律 实验发现： 流量q的大小与管子截面积A成正比： 流量q的大小与入口及出口压头差H1-H2成正比： 流量q的大小与填砂管的长度ΔL成反比： H1 H2 第二节 油气渗流的达西定律 实验结果的数学描述 渗滤系数，它表征多孔介质中液体的渗滤能力 （2-1） 第二节 油气渗流的达西定律 二、达西定律的导出 1. 由管路水力学导出达西定律 2. 运用力学分析导出达西定律（自学） 第二节 油气渗流的达西定律 任意过水断面的总能量=势能+压力能+动能 1.由管路水力学导出达西定律 Bernoulli方程 位置 水头 压力 水头 速度 水头 总 水头 （2-2） 第二节 油气渗流的达西定律 过水断面1、2的总水头差： 由于渗流速度非常小，常将速度水头忽略，则总水头： （2-3） （2-4） 第二节 油气渗流的达西定律 单位长度上的压头损失： （2-5） 由式（2-1），渗流速度的表达式为： （2-6） 式（2-6）为达西定律的数学表达式，它表示渗流速度与水力坡度之间成一次方关系，所以达西定律又称为线性渗流定律。 第二节 油气渗流的达西定律 问题：达西定律是对水做实验得出的，对油气（粘 度变化很大）渗流是否适用？ 通过对不同流体的大量渗流实验发现：当保持ΔH不变时，通过多孔介质的流量与流体的粘度成反比；渗滤系数Ki与流体重率（ρg）成正比、与流体黏度（μ）成反比，如果将它们分开表示，则达西定律的表达式式（2-6）可以写成： 第二节 油气渗流的达西定律 达西（Darcy）方程： （2-7） 在式（2-7）中： （2-8） Ki 第二节 油气渗流的达西定律 如果实验装置水平放置： （2-9） （2-10） Z1-Z2=0，p1*-p2*=p1-p2，即折算压力差等于实测压差。则达西定律可以表示成： 达西（Darcy）方程： 第二节 油气渗流的达西定律 考虑速度方向与压力梯度方向相反 达西定律的微分形式为： （2-11） 式中：v—渗流速度，cm/s； K—渗透率，D； μ—流体粘度，cP； dp/dL—压力梯度，atm/cm。 v dp/dL 0 第二节 油气渗流的达西定律 1 2. 运用力学分析导出达西定律（自学） 基本原理：从地层中取出微小单元体，对其进行受力分析。 3. Darcy定律的适用范围（下节课讲解） 第二节 油气渗流的达西定律 教材P33：思考题4； 教材P34：习题1。 作 业： 第二节 油气渗流的达西定律