江苏省东海教师进修学校2017届高考一轮复习课件1-1集合的概念及其运算(28张PPT).ppt

考点1.集合的基本概念 考点2.集合的基本关系 第1章 第一节 东海县教师进修学校 第 一 节 集合的概念及其运算 C B A √ √ √ 要求 交集、并集、补集 子集 集合及其表示 内容 2016年考试说明 确定性 互异性 无序性． 列举法 N Z 4．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 _______ ______ 若全集为U，则集合A的补集为_______ 图形表示 意义 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∩B＝{x|x∈A且x∈B} ?UA＝{x|x∈U且x?A} A∪B A∩B ?UA 1．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为 ． 解析：若a＋2＝3,a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}, B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意． 1 {0,1,2} 4 2 考点3.集合的基本运算 * * (2)集合中元素与集合的关系 文字语言 符号语言 属于 不属于 ∈ ? 2.集合的表示法：、、． 描述法 Venn图法 2．集合间的基本关系 表示关系 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中所有元素都相同 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，B中至少有一个元素不是A中的元素 A?B且BA?A＝B A?B或BA AB或BA 3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为 4．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且AB＝R，则实数a的取值范围是______． a≤1 5. 设全集U＝R，A＝{x|0}，UA＝[－1，－n]，则m2＋n2等于________． 例3.若集合A={x|x2-2x-80},B={x|x2-2mx+m2-4(0}. (1)若m=3,全集U=R,试求A∩(?UB); (2)若A∩B=(,求实数m的取值范围； (3)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 1.理解集合的概念就是把握集合的三个特性.特别是集合中元素的互异性,在解题过程中最易被忽视,因此要对计算结果加以检验,以确保结果的正确性. 2.明确集合中元素的意义,应从集合中代表元素入手,弄清集合元素的对象是定义域、值域,方程或不等式的解集,还是点、图形等. 3.理解集合之间的包含或相等关系时,要特别注意“空集是任意集合的子集”在解题中的作用. 4.注意集合的包含关系与集合运算的联系,如 A∩B=A(A(B,A∪B=A(B(A等. 5.在进行集合运算时,要先看清集合的元素和所满足的条件,再把所给集合化为最简形式,并合理转化求解.必要时充分利用数轴、文氏图、函数图像等工具使问题直观化,并会用分类讨论、数形结合等思想方法. 要点集结 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：、、 2．已知集合A＝{x||x|≤2，xR}，B＝{x|≤4，xZ}，则A∩B＝________. 解析：由已知A＝{x||x|≤2，xR}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|≤4，xZ}＝{x|0≤x≤16，xZ}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，xZ}＝{0,1,2}． 基 础 自 测 3.常见集合的符号表示： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 (N*) N＋ Q R C [解析]　本小题主要考查了集合的并集运算． ∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴∴a＝4. [解析]　本题考查集合的简单运算及数形结合的思想． 将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示． 要使AB＝R，则a≤1. [解析]　由UA＝[－1，－n]，知A＝(－∞，－1)(－n，＋∞)，即不等式0的解集为(－∞，－1)(－n，＋∞)，所以－n＝1，－m＝－1，因此m＝1，n＝－1， 故m2＋n2＝2. 例1.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1(A,求实数a的值。 解:A={0,-4}. 若B(A,则B=(,{0},{-4},{0,-4}. 当B=(时,则x2+ax+a=0无解,所以a2-4a0,解得0a4; 当B={0}时,则x2+ax+a=0有两个相等的根0,所以a=0; 当B={-4}时,则x2+ax+a=0有两个相等的根-4,所以a2-4a=0且14-4a+a=0,无解; 当B={0.-4}时,则x2+ax+a=0有两个根0和-4,无解. 综上,存在实数 a满足 0(a4,使得B(A. 例2.已知集合A={x|x2+4x=0},