00-01章 绪论+气体.ppt

* ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ §1.10 压缩因子图——实际气体的有关计算 对于理想气体，任何温度、压力下 对于非理想气体 表示实际气体不易压缩 表示实际气体极容易压缩 Z 被称为压缩因子， Z 的数值与温度、压力有关 不同气体在相同的对比状态下，压缩因子 Z 的数值大致相同 * * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ * ∴ §1.6 气体分子在重力场中的分布 悬浮微粒在重力场中的分布有类似的公式 则粒子在重力场中分布的Boltzmann公式为 设微粒所受的向下作用力为 令粒子考虑了浮力后的等效质量为 微粒所受的净的向下作用力为 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 分子的平均自由程 是分子每两次碰撞之间所经过路程的平均值 分子发生碰撞的有效半径 和直径 分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 . 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程 . 简化模型 1 . 分子为刚性小球 , 2 . 分子有效直径为 （分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均相对速率 相对其他分子运动 . 分子的运动方向一致，其相对速度为零 分子的运动方向相反，其相对速度为 分子以90°角碰撞 运动着的分子与其他分子在单位时间内碰撞次数 两个运动着的分子在单位时间内碰撞次数 分子平均碰撞次数 平均自由程 一定时 一定时 分子的互碰频率 已知 不同分子的互碰频率 分子与器壁的碰撞频率 已知 速率在 的分子数 分子与器壁的碰撞频率 已知 则 分子与器壁的碰撞频率为 分子与器壁的碰撞频率 已知 或 分子的隙流 气体分子通过小孔向外流出称为隙流 隙流速度为 了真实气体的物态方程 理想气体： 真实气体： 不满足理气物态方程。 p较大， p较小， 满足理气物态方程； T 较高， T 较低， 找真实气体物态方程的途径： ▲ 从实验中总结出经验的或半经验的公式 ▲ 修改理气模型，在理论上导出物态方程 1873年，范德瓦尔斯用简洁的物理模型导出 — 范德瓦耳斯方程。 实际气体的行为 实际气体的行为 压缩因子的定义 理想气体 实际气体 实际气体的压缩因子随压力的变化情况 H2 C2H4 CH4 NH3 Z 200 400 600 800 1000 0.5 1.0 1.5 2.0 0 氮气在不同温度下压缩因子随压力的变化情况 Z 1000 1.0 0 T2 T3 T1 T4 对理想气体模型需要做两方面的修正： 一 范氏气体模型 简化 s r0 r 合力 斥力 引力 d f 0 10 -9m 分子力曲线 d s r f 0 范氏气体模型 ▲考虑气体分子本身的体积 ▲考虑分子之间的相互作用力 范氏气体模型： （1）分子是直径为d 的刚球； （2）在 d ? s 的范围内， 三. 范德瓦耳斯方程 设气体为1 mol 对理想气体： pVm = RT p — 实测压强 Vm — 1 mol 气体分子自由活动空间的体积 （容器容积） 有引力的分子刚球模型 分子间有恒定引力。 对真实气体： 1.分子体积引起的修正 设分子自由活动空间的体积 = Vm – b， 则： b 是与分子体积有关的修正量。 2. 分子间引力引起的修正 常量a，b可由实验定出， 对 ? mol 气体： —范德瓦耳斯方程 于是有： 不同气体a，b不同。 a 为反映分子间引力作用的修正项， 则 （1mol） 方程中的 p为实测压强， V为容器的容积。 常温常压下： 当 p ~ 数百atm时，b ~ Vm， pin ~ p 。 所以分子体积和分子间作用力的修正可忽略。 但是随着压强 p 的增加： 此时分 子体积和分子间作用力的修正就不可忽略了。 van der Waals 方程式 van der Waals 方程式 高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项） 低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项) 当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著，又将出现 的情况。这就是在Boyle温度以下时，