上海高考2015数列二轮复习.doc

第I部分 近五年高考分析 五年考情分析 考查内容 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 数列的有关概念 理/文第18题（约3分） 理第17题 （约5分） 等差数列 理第10题/文第12题 （约3分） 理第22题/文第23题 （约18分） 理第10题 （约2分） 文第2题 （4分） 文第22题/理23（3）（约8分） 等比数列 理第20题 （约13分） 文第21题 （约14分） 理第18题 （约5分） 文第22题（2） （约2分） 简单的递推数列 文第14题 （约4分） 文第22题（1） （约3分） 理第23题（1）（2）（约4分） 数列的极限 理第11题 （约4分） 文第14题 （约4分） 文第2题 （约4分） 理第14题 （约4分） 理第1题 （4分） 文第18题 （约3分） 无穷等比数列各项的和 理第6题/文第7题 （约4分） 理第8题 （4分） 文第10题 （4分） 数列综合应用（含新定义） 理/文第23题（约18分） 理/文第23题（约18分） 总分 文约21分 理约20分 文约22分 理约27分 文约29分 理约25分 文约20分 理约23分 文约22分 理约22分 一、考情分析（近五年高考分布） 二、考题分析（近五年高考试题点评） 2010年 （ 文12） 在行列矩阵中，记位于第行第列的数为，当时， . （文14）将直线、、 （，）围成的三角形面积记为，则 3.（理11）将直线、（，）轴、轴围成的封闭图形的面积记为，则 .（文21）已知数列的前项和为，且， 1）证明：是等比数列； 2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数..（理20）已知数列的前项和为，且， （1）证明：是等比数列； （2）求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由..（文2） 2.（理14）已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则 3.（理18）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （ ） A 是等比数列 B 或是等比数列 C 和均是等比数列 D 和均是等比数列，且公比相同.（文23）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。 求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项； 中有多少项不是数列中的项？说明理由； 求数列的前项和（）.（理22）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列 （1）求； （2）求证：在数列中、但不在数列中的项恰为； （3）求数列的通项公式 1.（理6/文7）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 . 2.（文14）已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 . 3.（文18）若（），则在中，正数的个数是（ ） A．16 B.72 C.86 D.100 4.（理18）设，，在中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 5.（文23）对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5. （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（4分） （2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）. 求证：（k=1,2,…,m）；（6分） （3）设m=100，常数.若，是的控制数列， 求..（理23），其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质．例如具有性质． （1）若，且具有性质，求的值； （2）若具有性质，求证：，且当时，； （3）若具有性质，且、（为常数），求有穷数列的通项公式. 2013年 1. (理1）计算： ． 2.（理10）设非零常数是等差数列的公差，随机变量 等可能地取值，则方差 ． 3.（文2）在等差数列中，若，则 ．.（理17）在数列中，．若一个7行12列的矩阵的第行第列的元素（；），则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）． A18 B. 28 C. 48 D.