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共形空间中的Blaschke全脐子流形
第39卷第4期 湖北大学学报(自然科学版) Vol.39 No.4
2017年7月 Journal of Hubei University(Natural Science) July,2017
文章编号:1000 2375(2017)04 0417 06
共形空间中的Blaschke全脐子流形
章左,聂昌雄
(湖北大学数学与统计学学院,湖北 武汉430062)
摘要:在共形群下的完全不变量体系下讨论4 种共形不变量之间的关系,并在共形等价意义下分类一些特殊子
流形.
关键词:共形空间;共形不变量;常数量曲率;Blaschke全脐子流形;Blaschke拟全脐子流形
中图分类号:O186.1 文献标志码:A DOI:10.3969/ j.issn.1000⁃2375.2017.04.015
Blaschke umbilical submanifolds in the conformal space
ZHANGZuo,NIE Changxiong
(Faculty of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan430062,China)
Abstract:Since professor changping wang has established the conformal differential geometry theory of
submanifoldsbased on the nature of the conformal differential geometry and submanifolds are obtained under
the conformal group fully invariant system.Conformal differential geometry research made greater progress.In
this case,we discussed the relationship between thefour kindsof conformal invariant,we classified some kinds
of special submanifolds under the conformal equivalence.
Key words:conformal space;conformal invariant;constant scalar curvature;Blaschke umbilical
submanifolds;Blaschke quasi⁃umbilical submanifolds
0 引言
[1] [2]
共形微分几何是研究黎曼流形在共形群下的不变量.许多著名数学家如 Chen S S ,Yau S T ,Li
[3] [6]
H Z 等对微分几何的研究成果都作出了很大的贡献,后来王长平教授 定义了不变 Moebius 度量
Moebius形式Φ,第二基本形式B 和Blaschke张量A 等Moebius不变量,建立了子流形的结构方程,并证
3 [7⁃11]
明了S 中Moebius形式为零的曲面的分类定理;吴传喜,郭震等 研究了子流形的分类;张廷枋和钟
[12⁃13] n
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