2.4二阶张量标准形.ppt

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2017-07-29 发布于河南
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2.4二阶张量标准形

张量分析及连续介质力学;2.4 二阶张量的标准形;（gi 是初始坐标系的基矢量），必定存在一组正交标准化基 e1，e2，e3，在这组基中，N 化为对角标准形;2.4.1.2 对称二阶张量的特征方程;2.4.1.3 实对称二阶张量的特征根必为实根;2.4.1.5 实对称二阶张量所对应的线性变换;2.4.1.6 主分量是当坐标变换时N 的混合分量对交元素之驻值;由的任意性得;2.4.2 非对称二阶张量的标准形;任选与g3 线性无关的矢量g1，g2，与g3 构成一组基矢量，则;2.4.2.1 特征方程无重根的情况;（2）特征方程具有一个实根与一对共轭复根——l1,l2为一对共轭复根。设;在构成的坐标系中，T 可以化为实数形式的标准形;2.4.2.2 特征方程有重根的情况;特征方程具有二重实根（?1??2≠??）（1）特征矩阵的初等因子全为简单的，即? ???经过初等变换，可以化为;（2）特征矩阵具有2次??初等因子??-?1?2以及??-??)：? ??? 经过初等变换，可以化为;求特征矢量：;又裴算烃找毖迅永芜屋掳汇缄稗造鸣讳靡修纬冈宣垣褥需碘念箱活况苔抄2.4二阶张量标准形2.4二阶张量标准形;2. 特征方程具有三重根（?1??2???）;（2）具有初等因子(?－?1)2， (?－?1);（3）具有3次的初等因子(?－?1)3