2.3 瞬变非周期信号和连续频谱.ppt

第三节 瞬变非周期信号与连续频谱;非周期信号可以看成是周期趋于无穷大的周期信号 ;当;括号内对时间 t 积分后，仅是频率ω的函数，记作 ;代入;数学表达式和时、频域图中也常用 — 表示傅里叶变换的对应关系 ;X（f）一般是频率f的复变函数，可以用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式写为;解：矩形窗函数 的定义为 ;利用欧拉公式，代入上式后 ;非周期性信号和周期信号虽然都可用无限个正弦信号之和来表示，但;对比:方波谱;实验：典型信号的频谱分析　;t;幅频 ;为实偶函数 ;证明: 由于;证明:若k为常数，则 ;当时域尺度压缩(k1)时，对应的频域展宽且幅值减小； 当时域尺度展宽(k1)时，对应的频域压缩且幅值增加 ;证明: 若 t0 为常数，则 ;此性质表明，在时域中信号沿时间轴平移一个常值 t0 时，频谱函数将乘因子 ,即只改变相频谱，不会改变幅频谱。 ;函???;若 则;三、几种典型信号的频谱;(二) ?函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。;特性：;3) 卷积特性;三 几种典型信号的频谱;对δ(t)取傅里叶变换 ;1. 余弦函数的频谱 ;同理，利用欧拉公式及其傅里叶变换有： ;例: 已知调幅波 ;调制信号频谱图： ;各分量频率及幅值为：;习题1：从下面的功率谱中读出信号的主要频率成分。