2.1.1向量物理背景课件.ppt

2.1向量的物理背景与 概念及几何表示; 老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追 去，设问：猫能否追到老鼠？ ; 老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追 去，设问：猫能否追到老鼠？ ; 请同学指出哪些量既有大小又有方向？ 哪些量只有大小没有方向？;1. 向量的概念： 我们把既有大小又有方向的量叫向量.;1. 向量的概念： 我们把既有大小又有方向的量叫向量.;(1)数量与向量有何区别？ (2)如何表示向量？ (3)有向线段的三要素是什么？ (4)什么是零向量和单位向量;(5) 什么是相等向量和共线向量？ 单位向量是相等向量吗？ (6)有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？;A(起点);3. 向量的表示方法：; 具有方向的线段就叫做有向线段， 三个要素：起点、方向、长度. ; 具有方向的线段就叫做有向线段， 三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别： ; 具有方向的线段就叫做有向线段， 三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别： (1)向量只有大小和方向两个要素，与起点 无关，只要大小和方向相同，这两个向 量就是相同的向量； (2)有向线段有起点、大小和方向三个素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段.;5. 零向量、单位向量概念：;5. 零向量、单位向量概念：;a;6.平行向量定义：;;8、相等向量;例1. 如图，试根据图 中的比例尺以及三地 的位置，在图中分别 用向量表示A地至B、 C两地的位移，并求 出A地至B、C两地的 实际距离(精确到1km).;（1）平行向量是否一定方向相同？ （2）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是 什么向量？ （4）不相等的向量是否一定不平行？ （5）共线向量一定在同一直线上吗？ （6）ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线； （7）任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点； （8） 向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 ;例2 一人从点A出发，向东走500米到大点B，接着向北偏东600走300米到达点C，然后再向北偏???450走100米到达D点。试选择适当的比例，尺，用向量表示这个人的位移。;例3如图， 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等、方向相反的向量？ 变式三：与向量OA共线的向量有哪些？ ;