02-2-1刚体运动,2-2转动定理.ppt

第二章 刚体的定轴转动 新的物理模型：刚体 主要内容有： 刚体定轴转动的角量描述； 转动惯量、力矩、转动动能和角动量等概念； 转动定理、转动动能定理和角动量守恒定律；;形状和大小都不改变的物体;§ 2.1 刚体的运动;二、刚体的平动和转动;刚体的平动过程; 刚体在平动时,在任意一段时间内,刚体中所有质点的位移都是相同的。而且在任何时刻,各个质点的速度和加速度也都是相同的。所以刚体内任何一个质点的运动,都可代表整个刚体的运动。或者说,平动的刚体可作为一个质点来讨论,质点的力学规律可直接应用。 因此，今后我们不再专门讨论刚体的平动问题。; 转动：; 刚体的一般运动：;三、描述刚体转动的物理量; 角坐标;角位移;角速度矢量;角加速度;四、匀变速转动公式;五、角量与线量的关系;P; : 力臂;O;3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消。;二、转动定理;2）刚体; 转动定理;三、 转动惯量;Ⅲ.刚体的转轴有关; 同一物体对不同转轴的转动惯量不同。 ; 对质量线分布的刚体：;竿子长些还是短些较安全？;例题：求质量为m、长为 l 的均匀细棒对下面三种转轴的转动惯量： （1）转轴通过棒的中心并和棒垂直； （2）转轴通过棒的一端并和棒垂直；;解 如图所示,在棒上离轴x 处,取一长度元dx, 设棒的质量线密度为?，这长度元的质量为dm =?dx。;（2）当转轴通过棒的一端A并和棒垂直时,有;几种刚体的转动惯量 ; 例题：如图所示，长为l，质量为m的均匀细棒能绕一端点O在铅垂平面内转动，开始时水平，然后令其在重力作用下由静止开始下摆，求：细棒下摆θ角时的角加速度和角速度。;解：细棒转动时，受到两个力的作用：重力mg和转轴对细棒的约束力N。由于细棒均匀，重力可视为作用于细棒的重心，它对转轴的力矩为 ，而约束力通过转轴其力矩为零。故总力矩为 根据转动定理;考虑到; 例题： 如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量m1和m2的物体，m1＜m2，设滑轮的质量为m，半径为R，绳与轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和绳的张力。;解：滑轮具有一定的转动惯量 ，在转动中， 两边绳子的张力不再相等（T2 ＞ Tl）。用隔离法画出受力图，因m1＜m2，m1向上运动，m2向下运动，滑轮顺时针旋转。按牛顿运动定律和转动定律列出方程;从以上各式即可解得：; 作业： P64-65 2.2，2.3，2.5，2.7