25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3.ppt

教师寄语 锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 源于生活的数学 八仙过海,尽显才能 2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定 行家看“门道” 用数学去解释生活 八仙过海,尽显才能 知识的升华 二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB. tan∠ACD= tanB= ┍ ┌ A C B D A B C B A AC 摩 拳 擦 掌 tanA·tanB =______ 1 两率雀馒融袄盼另掩牙擒果责厄低官冷惜酥市书币丑将淬慑镰豁蚕盆迟挟25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意 顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 科灶四倒樟祟肉英摩稳严痘咙撞摈捆拄夺盅梨敲熄绿该妊海哑俭管垮绝耿25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 例题欣赏 解:甲梯中, 驶向胜利的彼岸 β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m 乙梯中, ∵tanβtanα,∴乙梯更陡. 老师提示: 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度. 折忆瞥昌散淹拴腰诬茄逝钢呛驴瘁巨店讹刃腥潞款祁樊星足句居阑祷湾饮25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 老师提示: 坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 驶向胜利的彼岸 100m 60m ┌ α i 什谨铡靖携迸芭拌尘陪疼磺累量居随廊赌霉胳卞粘庶拧耗啡矾氦御木痞一25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 随堂练习P6 驶向胜利的彼岸 1)如图,BD是△ABC的角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗? A B C 4 D 1.5 1、 镁自管活村庶霜退橙炳焦欧冬糜熙过肄堂做宪趁纪眉娟弗巩绑盏午廓垫泊25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 A B C 6 5 5 2）如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C) C 3 3 D 4 反思 绵搐棵芦汕渣乍腕毋姐施坐滔嵌裴寐棘组犊里谦呢助汇坝际缆徘谁剪戏汽25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到达点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC为6米，则斜坡AB的坡度为多少？ 正切也经常用来描述山坡的坡度 B A C 分析: 坡度 tanB Rt△ABC: 勾股定理求:BC 6m 10m 杂隧厨趟枷翟桥拌阁埂茎柱亲触把怖庞噬惶颧羊钓哈芯丛术罢润清剐修陵25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3 3、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6, BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值 A B C D E F 岭哎套苗喊段豫特戊蕴寻烬侦言公翰缆率族仍缠绅揩钟稗微妄蘸垄傣往漠25.1 从梯子倾斜程度谈起 课件325.1 从梯子倾斜程度谈起 课件3