高中数学经典解题技巧和方法--集合、常用逻辑用语(跟踪训练题).doc

集合、常用逻辑用语——练习 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分） 1．已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩=( ) (A){1,5,7} (B){3,5,7} (C){1,3,9} (D){1,2,3} 2．已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为 （ ） 3．已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是 ( ) A. p∧q B. p∨(﹁q) C. (﹁p)∧q D. p∧(﹁q) 4． “”是“或”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2010届·安徽安庆高三二模）若、，则“”是“关于、的方程组有实数解”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[，b]称为“密切区间”.若与在[，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （ ） A. [1，4] B. [2，4] C. [3，4] D. [2，3] 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，总分18分） 7．已知全集，集合，则 . 8．（2010·苏、锡、常、镇四市高三调研）已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是 ． 9．（2010·安徽“江南十校”高三联考）命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 三、解答题（10、11题15分，12题16分） 10.已知集合A={x|x2-6x+80},B={x|(x-a)·(x-3a)0}. (1)若A∪B=B，求a的取值范围； (2)若A∩B={x|3x4}，求a的值. 11．已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围. 12．（2010届·安徽省示范高中模拟联考）（本小题满分12分）设函数，其中表示不超过的最大整数，如. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围； 参考答案 1．【解析】选A.∵={1,2,4,5, 7,8,10,11,13,14,15,…}∴A∩={1,5,7}. 2．【解析】由已知，，则，故选B. 3．【解析】因为当x＜0时，，即，所以命题p为假，从而﹁p为真. 因为当时，，即，所以命题q为真.所以(﹁p)∧q为真，故选C. 4．B 5．C 6．【解析】因为.由，得，解得，故选D. 7．答案： 8．【解析】 答案：[] 9．【解析】因为命题“，”为假命题，所以，为真命题。 答案： 10．【解析】A={x|2x4}， (1)∵A∪B=B，∴AB，a0时，B={x|ax3a}, (2)要满足A∩B={x|3x4}，显然a0,a=3时成立.∵此时B={x|3x9},A∩B={x|3x4}，故所求的a值为3. 11．【解析】由a2x2+ax-2=0，得(ax+2)(ax-1)=0, “只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0”， 即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或2， ∴命题“p或q”为真命题时，|a|≥1或a=0. ∵命题“p或q”为假命题,∴a的取值范围为{a|-1a0或0a1}. 12．【解析】（Ⅰ）因为，所以 （Ⅱ）因为，所以, 则. 求导得，当时，显然有, 所以在区间上递增, 即可得在区间上的值域为, 在区间上存在x，使得成立，所以.