Montgomery 算法在大数模幂运算中的改进 - 厦门大学学报（自然科学版）.PDF

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2017-08-05 发布于天津
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Montgomery 算法在大数模幂运算中的改进 - 厦门大学学报（自然科学版）.PDF

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Montgomery 算法在大数模幂运算中的改进 - 厦门大学学报（自然科学版）

43 厦门大学学报( 自然科学版) Vol. 43 Sup. 2004 8 Journal of Xiamen University ( Natural Science) Au . 2004 : 0438-0479( 2004) S-275-04 Mont omery 1 2 陈昭智 , 郑建德 ( , 361005) : Mont omery FIPS , FIPS , Mont omery , . : Mont omery ; FIPS ; ; : T N 9 18. 3 : A . e k bit, , , k k . e = 0 i , (1/ 2) : . Mont omery k, , , k/ 2. . M ont omery FIPS , 2 Mont omery , 2. 1 [ 2] . ( 1) M ont omery , r = s s- 1 s 1 2 0, 2 [ n 2 , n : [ 1] e : M mod n, R = R ( r, n) = { i # r mod n | 0 [ i n} , e , e R a b M ont omery @ : : a @ b = a # b # r- 1 mod n, n- 1 i r- 1 r n . : e = e 2 , e I { 0, 1} , i = 0, 1, 2 ,,k - E i i - 1 i = 0 a @ b S ( i # r ) (j # r) mod n I R . 1 (2) R ( r , n) M ont omery a @ b : ( 1) e = e e ,,e e , k- 1 k- 2 1 0 step1: t = a # b, (2) c = 1,