Maple 在四种两变数函数偏微分问题上的应用 - 朝阳科技大学资讯学院.PDF

Maple在四種兩變數函數偏微分問題上的應用 余啟輝 南榮技術學院通識教育中心助理教授 e-mail: chiihuei@.tw 摘要 1.前言 電腦代數系統 (Computer Algebra System ， 本篇論文是利用數學軟體 Maple做為輔助 簡稱 CAS)已經廣泛應用在數學和科學的研究 工具來研究四種兩變數函數的偏微分問題。我 上，藉由電腦的快速運算與美麗親和的圖形介 們利用逐項微分定理可以求出這四種兩變數 面，讓數學和科學的研究增加了無限的想像 函數的任意階偏導函數，因此大大降低了求解 力。而數學軟體 Maple可以說是 CAS 領域裡 它們高階偏微分值的困難度。我們的研究方式 的翹楚，它在數學運算系統中佔有舉足輕重的 是先經過手算的過程把答案求出來，然後利用 地位。Maple 這套軟體的優越性在於它的指令 Maple驗證我們的結果。這樣的研究方式不僅 簡單而且容易學習，可以讓從事數學和科學研 讓我們發現演算錯誤的地方，還可以幫助我們 究的人省去許多學習電腦程式語言的時間，將 修正原先思考和推論的方向，因為我們可以從 大部分的精神投入問題的研究上。另一方面， 手算和Maple計算兩者答案的一致性驗證我們 透過 Maple的數值和符號運算，將思考邏輯轉 理論的正確性。因此， Maple可以帶給我們解 換成一系列的指令，經由 Maple的運算結果來 題的靈感以及指引我們找到解決問題的方法。 修正先前推論和思考的方向，形成一種反饋。 關鍵詞 ：兩變數函數、偏導函數、高階偏微分 因為這種反饋是直接而具建設性的，因此可以 值、逐項微分定理、 Maple 。 增進我們對問題的了解以及培養研究的興 趣。想要對 Maple更進一步的認識，可以經由 Maple所提供的線上求助系統來查詢，或者前 Abstract 往 Maple的網站 參觀瀏 覽，相信會有許多意想不到的收穫 ;至於 Maple This paper uses the mathematical software Maple for the auxiliary tool to study the partial 的一些指令和使用方法的說明，可以參考 [6], differential problem of four types of two- [7], [9], [12], [15], [18], [21] 。 variables