IID 随机变量部分和之随机和的极限定理!.PDF

第 卷第 期 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报 ， ! # $% ’ ! (% ’# 年 月 !#$%’ ( )*+% #%+,-$.+/0 ( .)+-%)- %1 /-)*%’20 ) * * + ,-. ’ ) * * 文章编号： （ ） *)/!0)11+ )** *#0*!2#0*3 + 3 + 3 1 3 随机变量部分和之随机和 的极限定理! 江 涛，苏 淳，唐启鹤 （中国科学技术大学统计与金融系，安徽合肥)!**)3 ） 摘要：论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理，所得结果推广了文献 ［］中部分和之和的大数律和中心极限定理 此外，论文还研究了由部分和之和所定 # ’ 义的停时，并且对于停时建立了中心极限定理’ 关键词：大数律；中心极限定理；部分和的随机和；独立同分布；停时 中图分类号： 文献标识码： 4)’# , （ ）： ， 4. .56789: );==?9:@A BCCB 3*5*/ 3*5/ B 引言 设 ｛ ； ｝为 （独立同分布）的随机变量序列，且 （若无特殊说明， ! 6 ’ 6 ’ 7 ’ # $ #!% % $ 本文恒作此假设） 以及 等在研究记录值的极限定理时，发现有必要研究形如 ’ 89:;6= ,;%7 ［，］ ［］ ) ! 的极限定理 在 关于重对数律的一个著名结果中 ，如取 （） ，则有 ##% ’ ?@A::9; ’ $ % $ ##% % $ ， 6B $ A ’ : ’