基于GA的普通圆柱螺旋弹簧的模糊优化设计.pdf

维普资讯 第22卷 第2期 武 汉 工 业 大 学 学 报 VoI．22 No．2 2000年4月 JOURNALOFw UHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Apr．2000 ④ 基于GA的普通圆柱螺旋弹簧的模糊优化设计 3一0 王建中 傅湘林 曾芳 刘朝斌 弋 、＼ (武汉工业大学) (华 _学) (武汉工业 大学) 摘 要： 针对传统机械优化设计 的局限性 ，提 出模糊优化建模 、模型转化、基 因遣传算法(GA)优化求解的新思路 ．并 对普通圆柱螺旋弹簧进行了基于GA的模糊优化设计 荸中苎图苎法分：，类蔓．号优T化H；l生35琏堡墨 。A){．苎兰兰兰兰苎 ． 1 橛 城危哥 普通圆柱螺旋弹簧广泛应用于各种机械、仪表、电器、运输工具及 日常生活器具中。在进行普通圆柱螺旋弹簧 的优化设计时，传统的优化设计方法在建模时由于片面追求精确性，忽略了设计同题中的模糊因素；或者简单地 将模糊因素精确化，因而建立的模型难以准确表达设计问题本身。本文采用模糊数学的原理建立研究对象的模糊 优化模型，再将这一模型转化为非模糊模型，最后利用基因遗传算法进行优化求解 。基因遗传算法是依据 自然界 生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行繁殖演变和自然选择，从而使适者生存t如此一代一代地循环往复， 使群体素质和群体中个体的素质不断进化，并通过群体中个体的多样性实现对解空间的多点同时搜索，最终有效 地收敛于全局最优解 。 在设计普通圆柱螺旋弹簧时，通常是根据晟大工作载荷、最大变形 以及结构要求来确定簧丝直径d、弹簧中 径D、工作圈数n。假定要求设计一内燃机用气门弹簧，气门完全开启时弹簧的最大变形量^=16．59mm 工作荷 载 一680N，工作频率 ，r=25Hz，最高工作温度15O℃，材料为50CrVA钢丝，要求寿命Ⅳ一10(循环工作次 数)；弹簧的结构要求：钢丝直径2．5mm≤d≤9．5mm，中径30mm≤D≤60mm，工作圈数n≥3，旋绕比c≥6，刚 度K =41N／ram。要求在满足强度、剐度和其它性能条件下 ，选择钢丝直径d、弹簧中径 D。和工作圈数 ，使弹簧 重量最轻。 1 模糊优化数学模型的建立 1．1 确定设计变量 选定钢丝直径d，弹簧中径D ，工作圈数 为设计变量 ：x：(，D ，)=(at， ，) 1．2 建立 目标函数 以弹簧重量w 为 目标 函数 ：W一，(x)= dD + )P／4 式中，P：弹簧材料的密度(P一7．8×10 kg／mm。)；粕：弹簧固定端被固定的圈数，取‰；1．8，由此得 目标函 数： f(x)一l-925×10 3+1．8)Zz 13 建立约束条件 (1)剪切强度要求。弹簧的剪切应力应满足r=8FDlord~)≤[r]，式中，F为弹簧的最大工作荷载，本例F 一680N；K为曲度系数 ，当循环工作次数在1O以上时取 一1．6／(DId)。“，由此得剪切强度约束条件： g】(x)一r一2771x7 ≤ [r] (2)旋绕比C的限制要求旋绕比c应满足C=D：／d~6，由此得旋绕比约束条件： g2(X)一 z 一 6≥0 (3)稳定性要求。H。／D≤6m，式中，H。一(+粕一0．5)+1．n，H。为弹簧的自由高度。代人各量并简化得 稳定性约束条件： g3(x)一 】 (3+1．3)+18．25x7≤ Fb ] (4)无共振要求。为避免发生共振，应使弹簧的自振频率f=3．56x10d／(Dan)太大超过它的工作频率 ．一 收稿 日期 ：1999—11—