2014年高考新定义型创新题赏析.pdf

考 试 研究 考卷解析 2014 年 9 月 2014年高考新定义型创新题赏析 筅湖北省襄阳市第一中学 王 勇 筅贵州省晴隆县第二中学 王云权 新定义型创新题是2014年高考试题的一大亮点，通 点评 ：深刻理解 “正交函数 ”的定义是解题的前提 ， 过定义新的概念，或约定新的运算，或给出新的性质等 而定积分的正确运算是顺利解题的保障 定积分求解的 . 创设一种全新的问题情境，主要考查考生独立提取信 基本方法 ：一是利用微积分基本定理 ；二是利用定积分 息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解的基础上，紧 的几何意义. 扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解 例2 （2014年山东卷文9 ）对于函数f （x ），若存在常 题的目的.求解此类问题通常分三大步骤进行：（1）对新 数a ≠0 ，使得x取定义域内的每一个值 ，都有f （x ）=f （2a- 定义进行信息提取，确定化归方向 ；（2 ）对新定义所提取 x ），则称f （x ）为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是 的信息进行加工，探究解决方法；（ （ ） 3 ）对新定义中提取的 . 知识进行转换，有效地输出.其中对新定义信息的提取 A.f （x ）= 摇 x B.f（x ）=x2 姨 和化归转化是求解的关键，也是求解的难点.下面采撷 C.f（x ）=tanx D.f（x ）=cos（x+ 1） 七道典型试题并予以深度解析，旨在探索题型规律，揭 命题意图 ： 本题考查函数的图像和性质，考查考生 示解题方法. 运用已有知识分析 、解决新问题的能力. 解 析 ：由题意可知准偶函数的图像关于直线x= 一 、客观题——— 小巧玲珑 、韵味十足 a（a ≠0 ）对称，即准偶函数的图像存在不是y轴的对称轴. 1.定义新的概念 选项A 、C 中函数的图像不存在对称轴，选项B 中函数的 例 1 （2014 年 湖 北 卷 理 6 ）若函数f （x ），g （x ）满足 图像的对称轴为y轴，只有选项D 中函数的图像的对称轴 1 存在且不是y轴.故选D. f （x ）g （x ）dx=0 ，则称f （x ），g （x ）为区间［-1，1］上的一组