多因子alpha系列报告之(十三)——考虑非线性特征的多因子alpha策略.pdfVIP

Table_Top Table_AuthorTemp Table_Header1 证券研究报告_量化投资专题 证券研究报告_XX 报告 15306 2012 年09 月19 日 2011 年6 月14 日 Table_Title 考虑因子非线性特征的多因子Alpha 策略 16274 ——多因子Alpha 系列报告之（十三） Table_Author 罗军 首席分析师 Table_Temp 电话：0208655 eMail：lj33@ 执业编号：S0260511010004 Table_Summary Alpha 因子存在非线性特征 最早的多因子Alpha模型来源于套利定价理论（APT ），APT模型假设每一只股票的预期收益由股票的因子头寸决 定，且两者呈线性关系，然而实际研究中，我们常常发现因子与股票预期收益之间并非严格的线性关系，因子与股票 收益之间存在非线性关系常见的有以下几种：（1 ）非线性因子中间较好，两端较差；（2 ）第二种非线性因子整体呈 线性，但及好的一端出现掉头；（3 ）第三种非线性因子同样整体呈线性，但及差的一端出现掉头。 报告所探讨的便是因子与股票收益之间存在的非线性关系，简而言之，我们将改变直接用因子的线性排序来对股 票未来收益进行预测的方式，而是要经过一步非线性到线性的变换，使得因子与股票收益具有更好的线性关系。 基于因子多项式形式的Alpha 模型 因子线性变换的第一种方法，是采用因子的多项式形式来对股票收益进行预测。运用该方法我们大大改善了换手 率、总资产以及EP等存在明显非线性特征的因子有效性，结合非线性特征不明显的Alpha 因子，我们分别构建了非线性 多因子模型以及混合多因子模型。 实证分析显示，多项式因子的线性变换方法无论对于单个因子还是多因子策略，均有显著的改善效果。 引入附加因子的Alpha 模型 构造因子多项式的方法虽然简单但缺乏合理的经济解释，通过引入附加因子的方式我们设计了另一种方法。 何谓附加因子？举个简单的例子，我们采用全样本统计发现换手率跟股票收益率有显著的负相关，但是具有一定 的非线性特征，如果考虑把全部样本分为两部分：高市值样本和低市值样本，发现在两个不同样本内，换手率与股票 收益的关系显著不同，因此我们引入股票流通市值作为换手率因子的附加因素，从而构造一个虚拟变量（dummy ） dhigh_cap ，这个变量在股票属于大小市值的时候分别取值为0和1，这里流通市值便成为换手率因子的附加因子。 经实证检验，增加附加因子的方法同样能够大大提高多因子策略的有效性。 两种方法比较 本文抛弃了以往对Alpha 因子与股票符合线性相关的假设，逐个分析了因子的非线性特征，并提出了上述两种因子 线性转换的方法。 方法一的优点是原理简单，对因子的非线性改善效果比较直观；而缺点则是该方法比较依赖于对历史数据的挖掘， 且缺乏严谨的经济逻辑解释。 方法二的优点是具有相对合理和直观的经济意义，且对因子的非线性改善效果更为显著；而缺点则是该方法需要 通过对大量因子之间进行配对比较，最终挑选效果较好且均有合理解释的配对因子，工作量较大，对于多个因子之间 的交叉影响作用也难以进行考虑，无法做到面面俱到。 在追寻Alpha 的路上，我们一直在探