刘老师高中数学第二课堂之 第4课时 并集和交集(基础知识+习题精讲+家庭作业).pptVIP

4.设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值． 课后练习课堂讲义 预习学案目标定位 栏目导引 必修1 第一章 集合与函数的概念 第4课时 并集和交集 ① 适合缺席正常数学课的同学 ② 适合课堂没听懂的同学重新学习 ③ 适合基础差的同学巩固基础 ④ 适合基础知识的查漏补缺 刘老师高中数学第二课堂 - 孩子的第二次学习机会 学习目标 特别关注 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 1．并集概念中的“或”．(难点) 2．集合的交、并运算．(重点) 3．数轴或Venn图在解题中的运用. 1．集合A是集合B的子集的含义是：集合A中的__________元素都是集合B的元素． 2．若A?B，同时B?A，则A与B的关系是______. 3．空集是任何非空集合的________． 任何一个 A＝B 真子集 名称 自然语言描述 符号语 言表示 Venn图表示 并 集 对于两个给定集合A、B，由__________________的元素组成的集合 A∪B＝ _________________ 1．并集、交集的概念及表示法 所有属于A 或属于B {x|x∈A或 x∈B} 交 集 对于两个给定集合A、B，由____________________________元素组成的集合 A∩B＝ ________________ 属于集合A且 属于集合B的 所有 {x|x∈A且 x∈B} 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B___B∪A A∩B___B∩A A∪A＝__ A∩A＝__ A∪?＝__ A∩?＝__ A?B?A∪B＝__ A?B?A∩B＝__ 2.并集与交集的运算性质 ＝ A A B ＝ A ? A 1．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|－2＜x＜2}，则A∪B＝(　　) A．{x|x＞－2}　　　 B．{x|x＞－1} C．{x|－2＜x＜－1} D．{x|－1＜x＜2} 解析：　画出数轴，如下图所示，则A∪B如阴影部分所示，故选A. 答案：　A 2．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N＝(　　) A．{2,4} B．{1,2,4} C．{2,4,8} D．{1,2,4,8} 3．已知集合A＝{x|x2＋x＝0}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝________. 解析：　A＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}， ∴A∩B＝{0，－1}∩{x|x≥0}＝{0}． 答案：　{0} 4．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. [题后感悟]　此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心圈”表示． 由题目可获取以下主要信息： ①集合B非空； ②集合A不确定，且A∩B＝?. 解答本题可分A＝?和A≠?两种情况，结合数轴求解． [题后感悟]　出现交集为空集的情形，应首先考虑集合中有没有空集，即分类讨论．其次，与不等式有关的集合的交、并运算中，数轴分析法直观清晰，应重点考虑． 2.设集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，求a的取值范围． 解析：　如下图所示， 由A∪B＝{x|－1＜x＜3}知1＜a≤3. 3．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B. 解析：　由题意得： 7∈A,7∈B且－1∈B， ∴在集合A中x2－x＋1＝7， 解得：x＝－2或3. 当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2， 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求m的取值范围． [题后感悟]　(1)已知方程解集之间的关系，如何求有关参数值？ ①明确参数满足的条件，需求哪个集合，设为M； ②化简每个集合； ③由集合间的关系求出集合M，或确定某一元素属于集合M. ④求参数值． (2)解决上述问题时需注意什么问题？ 求出参数值后，务必代入集合中检验是否满足元素的互异性及其它条件． (3)常见集合间关系的等价转换 ①? (A∩B)?A∩B≠?，? (A∪B)?A∪B≠?； ②A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B