违约机率模型之检测.ppt

reference Altman, E. I., ‘Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy’, Journal of Finance, Vol. 23, No. 4, 1968. Altman, E. I., and G. Sabato, ‘Effects of the New Basel Capital Accord on Bank Capital Requirements for SMEs’, Journal of Financial Services Research, Vol. 28, Nos 1/3, 2005 Logistic Model PC = 借款人的違約風險 YC= 借款人的信用品質 Xi,C= 借款人信用風險因子 Probit Model PC = 借款人的違約風險 YC= 借款人的信用品質 Xi,C= 借款人信用風險因子 Logistic (or Probit) Model 歷史資料是否擁有？資料品質是否完好？ 是否考慮會計比率、公司(個人)特有變數、總體經濟變數？ 如何篩選自變數？ 模型預測的有效性如何量測。 Bond Pricing Approach or Reduce model(債券價格法 或 縮減模式) If we know the risk premium we can infer the probability of default. Expected return equals risk free rate after accounting for probability of default(p=1-q). q (1+ k) = 1+ i May be generalized to loans with any maturity or to adjust for varying default recovery rates. The loan can be assessed using the inferred probabilities from comparable quality bonds. Example of Term Structure Based Methods 假定政府一年期零息公債利率為i = 5%，某BBB等級公司債的零息債券利率為k = 5.25%，且p為公司債到期償還本金及利息的機率，則發生違約的機率 如果利率為連續複利形式 假定違約後回收率為rr 風險中立假設 連續複利 兩期以上舉例 違約機率模型之檢測 有效性（Validity）檢測 違約機率模型在採用後，其所導出之數字是否真實可靠，必須要透過檢測，才算大功告成。 H0為真 H0錯誤 接受H0 沒錯 型II錯誤 拒絕H0 型I錯誤 沒錯 發生型I錯誤的最大機率值為α ，型I錯誤機率又稱：p-value，通常p-value小於α時，則拒絕H0 發生型II錯誤之最大機率記作β β的反面 (1-β)是所謂的「檢定力(power)」，它是能找出錯誤虛無假設的機率值 CAP（Cumulative Accuracy Profile） 縱軸為被檢測出來之違約戶(依序)佔總違約戶之比例 橫軸為被檢測的樣本比例(信用評等模型將授信客戶依其信用評等分數高低由低到高按順序排列) 假定100家樣本中發生違約戶有10家，經過實證模型預測，分數最低的10家，正是樣本中的10家違約戶，則該模型準確度堪稱完美（perfect model），在縱軸上被檢測出來的違約戶所佔總違約戶之比例應為100%。此時CAP線有如一垂直的直線 若模型完全沒有鑑別能力，則排序在前10%客戶，也僅能預測出10%的實際違約戶，CAP線將呈一條45度的直線。 CAP 全體授信客戶之比例 違約者被測出之比例 完美模型 被檢測模型 隨機模型 0.1 0.2 0.3 100% 100% 0.1 0.2 0.3 B A 準確率=B/(A+B) ROC(relative or receive operation characteristic)曲線 將正常公司與違約公司分成兩個群體， FAR： 誤將正常公司歸類為違約公司的數量佔正常公司總數的比例稱為錯誤率（false alarm rate, FAR） HR： 正確將違約公司歸類為違約公司佔所有違約公司的比例稱為打擊率（Hit Rate, HR） 模型所預測的信用評等分數仍然由低到高按順序排列 在任一個截斷點均可找出相對應的累積錯誤率(FAR)與累積打擊率(HR) 錯誤率(橫軸)與打擊率(縱軸)所形成的軌跡稱為ROC曲線 K-S（Kolmogorov-Smir