the nature of stars 恒星的性质.pdf

The Nature of Stars 恆星的性質 本章學習重點 •如何測量恆星的距離 •如何測量恆星的亮度與光度（這兩個差別何在？） •如何表達亮度與光度（單位） •如何估計恆星的表面溫度 •如何得知恆星的化學成分 •如何估計恆星的大小、質量 恆星的亮度 (brightness) 星星看起來的亮度 ＝實際光度 ＋距離 One over distance squared Orion from +7.0 to 2.0 mag sky /infoshts/is120.html • 視星等 (apparent magnitude) 表示天體「看起 來」的亮度。天體看起來越明亮，，其星等數 字越小 。例如1 等星比2 等星亮；19 等星比 30 等星明亮（很多） 天體 視星等 • 1 等星比6 等星亮100倍整 ， 也就是差一個星等， 太陽 -26.8 亮度差約 2.51倍 。 天狼星 -1.5 • 裸眼能見最暗約6等星，全天空 織女星 0.0 共5000～6000顆星， 參宿四 0.4 任一時刻天空出現最多2000～3000顆。 • 使用雙筒望遠鏡，集光面積比瞳孔大，可以看 到10等星，全天空約10,000顆 （集光能力 ∝面積＝口徑 2 ） • 兩顆星亮度比與星等差的關係 Q1: 三等星的亮度和一等星如何相比？ Q2: 天狼星的視星等為-1.5 ，它有顆伴星稱為 Sirius B ，其亮度是天狼星的萬分之一 （哪些性質決定恆星的亮度呢？），試估計天狼B星 的視星等。 Q3: 假設一般人瞳孔直徑約7 mm ，試估計要用 多大的望遠鏡，可以用肉眼觀測12 等星。 Q4: 假設使用大型望遠鏡仔細觀測該12等星， 發現它其實是由兩顆星所組成，亮度比為3 比1 ，試算這兩顆星各自的星等。 Q1: 三等星的亮度和一等星如何相比？ A: (2.512)2  (2.5)2  6.25  6 times fainter Q2: 天狼星的視星等為-1.5 ，它有顆伴星稱為Sirius B ， 其亮度是天狼星的萬分之一 ，試估計天狼B星的視星等。 A: 100 times of flux  5 mag difference, so 10,000 times fainter  10 mag larger, ∴Sirius B has m = -1.5 + 10 = 8.5 mag Q3: 假設一般人瞳孔直徑約7 mm ，試估計要用多大口徑的 望遠鏡，可以用肉眼直接觀測 12 等星。 A: naked eye limit = 6 mag, so 12 mag is (2.5)6  250 times fainter ∴telescope aperture should be 7 mm x 16 = 110 mm Q4: 假設使用大型望遠鏡仔細觀測該12等星，發現它其實是由 兩顆星所組成，亮度比為3比1 ，試算這兩顆星各自的視星 星等。 A: b /b = 3/1, so (b +b )/b =4/1, m – m =2.5 log ¼  -1.5 1 2 1 2 2 1+2 2 ∴m2 = 12 + 1.5 = 13.5 mag; likewise m1 = 12 + 0.3 = 12.3 mag 星 球 參宿四 看 獵戶座 α 參宿五 起