必修5三角恒等变换测试卷二.docx

三角恒等变换测试卷二姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题1．已知sin10°＝k，则sin 70°＝(　　)A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k22．已知sin α＝－，且α∈，则sin 2α＝(　　)A. B．－ C. D．－3．＝(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－44．已知 （ ）A.B． C． D．5．已知，则（ ）A. 1 B. -1 C. D. 06．若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，则cos(α－β)＝( )．A．1 B．－1 C. D．－7．已知是第三象限的角，且( )A. B. C. D. 8．函数，那么的值为（ ）A． B． C． D．9．1. 函数是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数10．设向量，，且，，则的值等于（ ）A．1 B．C． D．011．若，则（ ）A． B．C． D．12．已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．选择题答案：1－5______________________6－10____________________11－12__________二、填空题13．已知，，则__________．14．__________．15．已知，，则.16．若，则_____________．三、解答题17．求值：．18．化简下列各式：（1）；（2）.19．已知，且.（1）求的值；（2）若，，求的值.20．设函数.（1）求的最小正周期以及单调增区间；（2）若，，求的值.21．已知向量与互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，，求的值.22．已知、、是的内角，向量 且 . （1）求角的大小； （2）若，求. 参考答案1．B参考答案1．D【解析】sin 10°＝k，sin 70°＝cos 20°＝1－2sin210°＝1－2k2.2．D【解析】∵α∈(－，0)，∴cos α＝＝，sin 2α＝2sin αcos α＝－.3．D【解析】＝＝＝＝－4，故选D.4．A【解析】试题分析：由即①由即②所以①+②可得即即，选A.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角差的余弦公式.5．D【解析】。故选D。6．D【解析】s in α＋sin β＝－sin γ，cosα＋cosβ＝－cosγ，两式两边分别平方相加得cos(α－β)＝－.7．A【解析】略8．A【解析】试题分析：由题意得，因为，则或，则，故选A．考点：1.复合函数的性质；2.三角函数的性质.9．A【解析】依题意有：，是最小正周期为的奇函数.10．C【解析】试题分析：因为,，所以，即，所以，， ，，故选C.考点：1.向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.三角函数的性质.11．D【解析】试题分析：由，得，故，故选D.考点：（1）两角和的正弦；（2）三角恒等式.12．B【解析】试题分析：因为＝，所以原不等式等价于在恒成立．因为，所以∈，所以，故选B．考点：1、倍角公式；2、两角和的正弦公式；3、正弦函数的性质．【方法点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题,或者区间上的最值问题，使问题得到解决．具体转化思路为：若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上的最小值大于；若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上最大值小于．13．【解析】由得，，，，.点睛：本题综合考察了三角函数中二倍角公式，同角间三角函数公式，诱导公式等基本知识点，各类公式为该部分化简求值的基础，要求学生熟练掌握，本题在求解过程中有几处易错点需留意，在等式两边同约去时要考虑其是否为零，在由正弦值求解余弦值时要考虑的范围，从而确定余弦的正负号，在利用诱导公式化简时可将角暂时看作是锐角，从而容易确定化简后的正负号问题.14．【解析】因为 ，所以，又 ，故答案为 .15．【解析】试题分析：由题意得，所以考点：向量的模16．【解析】试题分析：，，，即，.所以答案应填：．考点：和差角公式．17．【解析】试题分析：本题考查三角恒等变换及三角函数式的化简，首先利用“切化弦”的思想将化为，然后通分为，接下来分子部分利用辅助角公式可以化为，又因为，，再根据二倍角正弦公式的逆用，所以，这样分子就化简为，利用二倍角余弦公式可以