不确定离散非线性系统的模糊控制.pdfVIP

第29卷 第6期 大 连 交 通 大 学 学 报 Vol_29 No．6 2008年 12月 JOURNAL OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITY Dec．20o8 文章编号：1673．9590(2008)06—0001—06 不确定离散非线性系统的模糊控制 陈升 ，蔡敏 (1．辽宁铁道职业技术学院，辽宁 锦州 121001；2．大连交通大学 理学院，辽宁 大连 116028) 摘 要：针对状态不完全可测的一类不确定离散非线性系统，基于状态观测器研究其镇定问题．采用T_s 模型对非线性系统进行建模，根据李雅普诺夫稳定性理论，采用线性矩阵不等式(LMI)的形式，利用分散 化并行分布补偿 (PDC)的方法和新条件，设计了基于观测器的控制器，给出了实现该非线性系统镇定的 充分条件．并通过数值仿真对提出的方法进行了验证，仿真结果表明了该方法的正确性． 关键词：T—S模型；线性矩阵不等式；并行分布补偿 中图分类号：TP273．4 文献标识码 ：A ANewApproachtoQuadraticStabilizationofDiscrete UncertainNonlinearSystem CHEN Sheng ，CAIMin (1．LiaoningRailwayVocationalandTechnicalCollege，Jinzhou121001，China；2．SchoolofMathematicsand Physics，DalianJiaotongUniversity，Dalianl16028，China) Abstract：Forthequadraticstabilizationproblem ofaclassofdiscrete—timenonlinearsystem withparametricuncertainties，theproblem ofdesignancontrollerbasedOilstateobserveris considered．TheTakagi—Sugeno(T—S)fuzzymodelwasadoptedforfuzzymodelingofthesys- tern．AccordingtoLyapunovstabilitytheory，theschemeofdecentralizedPDC(ParallelDistrib— utedCompensation)fuzzycontrolwasusedtodesigncontrollerbasedonanewapproachinthe form ofLMI．Besides，thesufficientconditionthatensuresquadraticstabilizationofthesystem wasderived．Theconclusionwastestedbynumericalsimulationwhichprovesthecorrectnessof theconclusion． Keywords：T—Smodel；linearmatrixinequalities；paralleldistributedcompensation T．s模糊模型已经广泛应用于非线性不确定系统的控制问题，并取得了很多的理论研究成果．早期 的模糊控制设计及其稳定性分析都是基于文献 [1]的二次稳定条件．在2000年和2002年，文献 [3—4] 通过矩阵的内部关系，分别提出新的二次稳定条件．与文献 [1]相比，文献 [2-3]所给出了的结果比文献 [1．2]具有更大 自由度．2006年，文献 [4]针对于T—s模糊模型系统提出了更新的稳定条件，并证明了文 献[2．3]所提出来的是新的二次稳定条件的特例．然而，文献[4]在输出反馈控制设计中，需要求解矩阵 方程PBi=BiM，而且其 T—s模糊模型系统是连续的．迄今为止，还没有利用这一新条