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一阶常微分方程无穷点边值问题的上下解方法.pdf
第 2O卷 第 3期 甘肃科 学 学报 Vo1．2O No．3
2008年 9月 JournalofGansuSciences Sep．2008
一 阶常微分方程无穷点边值 问题的上下解方法
闫东明
(西北师范大学 数学与信息科学学院，甘肃 兰州 730070)
摘 要： 建立一阶常微分方程无穷点边值 问题
fx()一f(t，(t))， a．e．t∈[0，T]，
o 。
z【(0)+∑ x(tI)一c。
上=l
的上下解方法．
关键词： 无穷点边值 问题；上下解方法；存在性
中图分类号： O175．1 文献标识码 ： A 文章编号 ：1004—0366(2008)03-0011-03
TheLowerandUpperSolutionMethodofInfinite-manyPointBoundary
ValueProblem oftheFirst-orderOrdinaryDifferentialEquations
YAN Dong-ming
(CollegeofMathematicsandInforma tionScience，NorthwestNorma lUniversity，Lanzhou730070，China)
Abstract： Themethodofloweranduppersolutionsisestablishedfortheinfinite-manypointboundary
valueproblem ofthefirst—orderordinarydifferentialequation
fz(￡)= f(t，(￡))， a．e．t∈[0，T]，
∞
lz(o)+∑ ()一 ．
^宰 1
Keywords： infinite-manypointboundaryvalueproblem；themethodofloweranduppersolutions；existence
近 2O年来，对常微分方程非局部问题解 的存在 引进上下解 的概念并发展上下解方法．其 中J一
性问题的研究，已经取得了重大的进展 ．常微分 [0，T]，C。∈R，t^，a^(忌= 1，2，…)为满足0tl
方程边值问题在常微分方程理论 中有十分重要的地
t2…t…T，口^0以及一1∑ 的
位，因此对常微分方程在无穷点边值条件下解的存在 I= 1
性问题进行深入地研究是非常必要的．文献[8]中Ma 给定常数，，：JXR*R为 Carath6odory函数．
Ruyun建立 了一阶常微分方程m+1点边值问题
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