MTMD结构系统中瞬态波的传播.pdfVIP

振 动 与 冲 击 第27卷第4期 J0URNAL 0F VIBRAT10N AND SH0CK MTMD结构系统中瞬态波的传播 郭永强，陈伟球 (浙江大学土木系，杭州 310027) 摘 要：将回传矩阵法引入到MTMD结构系统的瞬态响应分析中，采用经典轴向杆理论和Timoshenko梁理论考 虑主体结构构件的轴向和弯曲运动，推导了具有MTMD的平面框架结构系统的回传矩阵列式，研究了结构附加MTMD后 瞬态响应的变化及MTMD设计参数对减振效果的影响。计算分析表明，在结构上附加MTMD可以减小结构在承受突加 荷载时的瞬态响应，达到振动控制的目的，但取用不同的MTMD设计参数对减振效果有较大的影响。算例同时表明回传 矩阵法在求解附加MTMD结构系统的瞬态响应时具有计算精度高、求解代价小等优点。 关键词：回传矩阵法；MTMD；瞬态响应；结构减振；平面框架 中图分类号：0328；TU323 文献标识码：A 结构控制的理念受到了人们的广泛关注，已越来 手法则确定。在此后的分析中，所有与杆件和局部坐 越多地应用于土木工程中。TMD是一种有效的被动控 标有关的量都用两个上标表征其所属的杆件和局部坐 制手段，它是将集中质量块用弹簧和阻尼器联结在主 标系，所有与节点有关的量都用单个上标表明其所指 体结构上，通过阻尼器在系统动力响应过程中吸收能 的节点。坐标系及物理量的符号规定如图1所示，其 量而达到耗能减振的目的。自Clark首先提出具有分 中．，、K、 和Ⅳ表示节点， 和 分别为．，节点沿总体 布频率的多重调谐质量阻尼器(MTMD)的概念以 坐标 和l，的线位移，角位移为 ；杆件截面广义力 来…，许多学者对其进行了控制策略和工程实际应用 的分量分别为轴力Ⅳ、剪力Q和弯矩 ；MJ、 和 效果的研究 j，但大多数采用离散模型来模拟主体 分别为节点．，处TMD的质量、刚度和阻尼矩阵。 结构。最近，Chen和Chen 采用Timoshenko梁模型， 研究了附加TMD的单跨梁在移动荷载作用下的响应。 Lin等 和Li等 将主体桥梁结构模拟为Euler．Bet． noulli梁，采用模态叠加法研究了附加MTMD的桥梁在 高速列车作用下的振动控制问题。 本文针对MTMD结构系统的瞬态响应分析，从波 传播的角度出发，分别采用经典轴向杆理论和Timosh． enko梁理论考虑轴向和弯曲运动，将文[9，10]提出的 回传矩阵法应用到MTMD结构系统的瞬态响应分析 中，通过数值算例验证了本文推导的正确性，并研究了 附加MTMD后结构瞬态响应的变化。 M M M‘ 1 MTMD系统的计算模型 图1结构中的典型杆件组合、单元坐标系统和物理量的符号规定 将TMD布设点、集中力作用点及结构构件的相互 对任一杆件 ，考虑阻尼时局部坐标系下的控制 联结点都作为节点，相邻节点间的构件用经典轴向杆 方程(略去上标Jg)为： 和Timoshenko梁的组合来模拟。对结构建立总体坐标 EA 0 2~u pA 0 2 - - - ~ 系( ，l，，z)，其中z轴垂直于结构所在的平面。对每 个单元 建立一对对偶右手坐标系( ，y ，z )和 o2v ，cGA(一 )=pA 0 2~v+rigA Ot (1) ( ，)， ， )，其中 由节点．，指向节点K， 脚与之相 … 反，z 和