4抽样与抽样分布探究.ppt

样本均值的抽样分布 有放回（with replacement）抽样 1 2 3 4 1 {1,1} 1 {2,1} 1.5 {3,1} 2 {4,1} 2.5 2 {1,2} 1.5 {2,2} 2 {3,2} 2.5 {4,2} 3 3 {1,3} 2 {2,3} 2.5 {3,3} 3 {4,3} 3.5 4 {1,4} 2.5 {2,4} 3 {3,4} 3.5 {4,4} 4 样本均值的抽样分布 的取值 的个数 概率 1.0 1 1/16 1.5 2 2/16 2.0 3 3/16 2.5 4 4/16 3.0 3 3/16 3.5 2 2/16 4.0 1 1/16 样本均值的抽样分布 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 中心极限定理 中心极限定理：不论该总体服从何种分布，只要当样本容量足够大（ ），样本均值的分布都近似服从正态分布。 视频：中心极限定理 视频：样本均值的抽样分布 样本均值的抽样分布 中心极限定理 程序模拟 视频：程序模拟n的不断增加 样本均值的抽样分布与总体的关系 总体分布 正态分布 非正态分布 大样本 小样本 正态分布 大样本 小样本 正态分布 t 分布 抽样分布例题 1 某汽车电池的制造商声称其最好的电池寿命的均值是54个月，标准差为6个月。某消费组织决定购买50个该品种电池作为样本来检验电池寿命，1. 假设该制造商所言为真实的，请描述这50个电池样本的平均寿命的抽样分布；2. 假设该制造商所言是真实的，则消费组织的样本寿命小于或等于52个月的概率是多少？ 抽样分布例题 1 1. 运用中心极限定理推断：对于50个电池的样本来说，平均寿命的分布近似正态分布。因此，这个抽样分布的均值与抽样总体的均值是相同的，抽样分布的标准差由公式计算，得 个月； 个月  抽样分布例题 1 2. 假设制造商所言是真实的，则对于50个电池的样本来说，消费组织观察到电池的平均寿命小于或者等于52个月的概率 ，等于下图的阴影面积，计算标准正态分布 z 值求这个面积： 抽样分布例题 1 因此，假设制造商的声明是真实的，则消费组织观察到的样本均值（即电池平均寿命）小于或者等于52个月的概率仅为 0.0094 这么小的概率几乎是不可能发生的！ 那么，如果50 个电池的平均寿命小于52个月，则说明该制造商所言是不真实的。 抽样分布例题 2 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中总体平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元, 标准差是15美元。假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 1). 描述 （样本家庭平均每日旅行消费）的抽样分布。 抽样分布例题 2 1. 运用中心极限定理推断：对于49个家庭的样本来说，平均每日旅行消费的分布近似正态分布。因此，这个抽样分布的均值与抽样总体的均值是相同的，抽样分布的标准差由公式计算，得 美元； 美元  抽样分布例题 2 2). 对于样本家庭来说，平均每日消费大于217美元的概率是多少？3). 在209美元和217美元之间的概率呢？ 抽样分布例题 3 某酒店电梯标志注明最大载重为18人，1350 kg。假定已知该酒店游客及其携带行李的平均重量为70 kg，标准差是6 kg。试问，随机进入电梯18人，总重量超重的概率是多少？（人的体重服从正态分布） 抽样分布例题 3 超重的概率只有0.0002 ！ 抽样分布例题 4 视频：喝水的问题 样本方差的抽样分布 样本方差的抽样分布 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 4 统计抽样与抽样分布 抽样的基本概念 抽样方法 抽样分布的概念 样本均值的抽样分布 本章的学习目的 本章的学习目的是为了认识到通过样本推断总体的科学性。 当总体元素非常