3.1.1一元一次方程探究.ppt

判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0　　 (2) 1+2=3 (3) x2 –3x+2=0　　 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 　　(6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7 　　 以上各式中是方程的有____________ 以上各式中是一元一次方程的有___________ (1) (3) (5) (6) (5) (6) 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族． （1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多少cm? 列方程， 4x=24． 解: 设正方形的边长为 x cm， 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽 的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为xcm， 那么长为1.5xcm. 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时， 　 1700 ＋ 150x = 2450 （3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 相等关系: 根据题意得　 (4).某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人， 男生数为(1-0.52)x人. 列方程 0.52x - (1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 回顾反思： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量 3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程 2.找:寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤: 例2： 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立 等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”， “和、差、倍、分”的含义. 解：设某数为x，则 1、下列各式哪些是一元一次方程？ 练 习 ⑴ 2a－b＝3 ， ⑵ ， ⑶ x2＝1， ⑷ y＋3＝6y－9， ⑸ 2m－（3－m）＝6 ， (6) 23－x＝-7 。 2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页) （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40 ㎝2，求上底。 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 练一练,看谁答得对? 一、判断题: 1、含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(　 ) 二、填空: １、某数x的 与3的差是7，列方程为:__________　　　　 ２、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程 为___________________ ３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：____________ x x 三.填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为　 　　cm． （2）列式: x的2倍与3的和; 2（a+b） （３）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方 程，则 k=　　　　； （４）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方 程，则 m=　　　。 2 -1 2