03第03章轴向拉压变形探究.ppt

* ?、补充方程： ? 、联立平衡方程和补充方程，得: ?、几何方程： A 1 FN 3 a a FN 1 FN 2 A d A 1 △ L 1 △ L 2 △ L 3 * 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。 一、拉压杆的变形 重点 轴向拉压变形小结 （泊松比）： 4、变形——构件在外力作用下或温度影响下所引起的形状尺寸 的变化。 5、弹性变形——外力撤除后，能消失的变形。 6、塑性变形——外力撤除后，不能消失的变形。 3、横向变形系数 7、位移——构件内的点或截面，在变形前后位置的改变量。 * 8、正应变——微小线段单位长度的变形。 步骤：1、根据平衡条件列出平衡方程（确定超静定的次数）。 2、根据变形协调条件列出变形几何方程。 3、根据力与变形的物理条件，列出力的补充方程。 4、联立静力方程与力的补充方程求出所有的未知力。 二、求解超静定（关键——变形几何关系的确定） 难点 注意的问题： 拉力——伸长变形相对应；压力——缩短变形相对应。 * 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * * 第三章 轴向拉压变形 §3—1 轴向拉压杆的变形 §3—2 拉压超静定 拉压变形小结 * §3—1 轴向拉压杆的变形 一、概念 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。 二、分析两种变形 L b F F L1 b1 * 1、轴向变形：ΔL=L1-L ， （1）、轴向正应变线应变： 无量刚。 值为“+”——拉应变， 值为“-”——压应变。 （2）、在弹性范围内： ----胡克定律 E——弹性模量与材料有关，单位——同应力。 EA——抗拉压刚度。 * ②当轴力为x的函数时 N=N(x)—— ①当各段的轴力为常量时—— （3）、使用条件：轴向拉压杆，弹性范围内工作。 （4）、应力与应变的关系：（胡克定律的另一种表达方式） 注意 使用公式的时，轴力一定要代入其正、负号。 * 2、横向变形： 横向正应变： 横向变形系数（泊松比）： 三、小结： 变形——构件在外力作用下或温度影响下所引起的形状尺 寸的变化。 弹性变形——外力撤除后，能消失的变形。 塑性变形——外力撤除后，不能消失的变形。 位移——构件内的点或截面，在变形前后位置的改变量。 正应变——微小线段单位长度的变形。 * F 2F a a A B C x FN F 3F 已知：杆件的 E、A、F、a 。 求：△LAC、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的正应变）。 解：1、画FN 图： 2、计算： * 怎样画小变形放大图？ （3）、变形图严格画法，图中弧线； （2）、求各杆的变形量△ L i ； （4）、变形图近似画法，图中弧之 切线 三角桁架节点位移的求法。 分析： （1）、研究节点 C 的受力，确定各 杆的内力 FNi； L 2 A B L 1 C F 图 1 * 写出图 2 中 B 点位移与两杆变形间的关系 分析： 2、 1、 3、 F * 例 ：设横梁 ABCD 为刚梁，横截面面积为 76.36mm2 的钢索绕过无摩擦的滑轮。设 F=20kN，试求：刚索的应力和 C 点的垂直位移。设刚索的 E=177GPa。 解：1）、求钢索内力：以 ABD 为研究对象： A B C D F FN FN 2) 钢索的应力和伸长分别为： 60 ° A B C D 60 ° F 400 400 800 刚索 * 3）画变形图求C点的垂直位移为： 60 ° A B C D 60 ° F 400 400 800 刚索 A B C D 刚索 B ′ D ′ 2 1 c △ △ △ * 解：1、画轴力图 2、由强度条件求面积 AB：FN1（x1）=-F-γA1x1 X FN F F+γL1A1 F+γL1A1+γL2A2 例：结构如图，已知材料的[?]=2 M P a ，E=20 G P a,混凝土容重?=22k N/m3，设计上下两段的面积并求A截面的位移△ A。 BC：FN2（x2）=-F-γL1A1-γA2x2 x1 x2 F=100kN 12 m 12 m A B C * 3、确定A截面的位移 * C A F=300 kN FNA FND 解：?求内力，受力分析如图 例：结构如图，AB、CD、 EF、GH 都