2运动定律与力学中的守恒定律探究.ppt

续推演 （推演及文字表述） ： ： 若某一过程中外力和非保守内力都不对系统做功，或这两种力对系统做功的代数和为零，则系统的机械能在该过程中保持不变。 随堂练习一： 机械能守恒定律的应用 用守恒定律求运动参量（ x, v, a ）和 力（F ），一般较简便，注意掌握。 用守恒定律求解有条件 基本方法和步骤： 分析条件选系统 根据过程状态算功能； 应用定律列、解方程。 第二宇宙速度 光 滑 半 球 面 练习二 球面任意点 P 处 由静止开始释放 证明： 滚至 Q 点处开始 切向脱离球面 续练习二 光 滑 半 球 面 球面任意点 P 处 由静止开始释放 证明： 滚至 Q 点处开始 切向脱离球面 R v θ 光 半 滑 球 面 球面任意点 P 处 由静止开始释放 滚至 Q 点处开始 切向脱离球面 证 明 取系统：地球，质点。 内力：重力。 外力：支撑力，但不做功。 故 在 P — Q 过程中机械能守恒 ··· (1) 在 Q 点处脱离球面时，质点动力学方程为 ··· (2) ··· (4) ··· (3) 由 (1) 得 由 (2) 得 ··· (5) 由 (3) (4) 得 、 即 ··· (6) 由 (5) 、 (6) 得 . 第三宇宙速度 经典黑洞 黑洞新证据 据美联社 2 0 0 4 年 2月19 日报道，欧洲和美国天文学家宣布，他们借助 X 射线太空望远镜，在一个距地球大约 7 亿光年的星系中观测到了耀眼的 X 射线爆发。这一强大的X射线爆发是黑洞撕裂恒星的确凿证据。 据天文学家的描述，他们在代号为“RX-J1242-11”的星系中央地带观测到了这场“生死决斗”。黑 洞的质量约为太阳质量的一亿倍，而该恒星与太阳的质量差不多。 摘自《人民日报》 和平号有控坠落 空间站椭圆轨道的扁率，与运行 间站在近地点时到地心的距离为 速度 有关 。设地球质量为 空 的取值范围是 逐步减小 ，并在预设位置达下限 开始坠落、烧毁、余烬落入安全区。 ， 续和平号 空间站在椭圆轨道上运行，若近地点至地心的距离为 ，在该点的运动速率为 ，椭圆轨道的扁率与 的大小有关。 的取值范围是 在运行中，若间歇向前喷发燃气（逆向点火制动）减小运行速度，可逐步改变椭圆轨道扁率,进入预期的低轨道，然后更精确地控制最后一次逆向点火制动时间和姿态，使 ，令其按预定地点落入稠密大气层坠毁。 第四节 碰撞 collision 3 - 4 v 2 v 1 m 1 m 1 m 1 碰撞系统的动量 ，因孤立系统不考虑外力，动量守恒。 其内力为弹性力（保守力）做功。对心正碰，碰后系统弹性势 能完全恢复到无形变的初态，系统机械能守恒，且动能守恒。 对于 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 完全弹性碰撞 v 1 v 2 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 续全弹碰 v 1 v 2 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 v 1 v 2 全弹碰速度公式 m 2 u 2 m 1 u 1 m 1 v 1 m 2 v 2 (1) … 2 1 2 m 1 v 1 2 1 2 m 2 v 2 2 1 2 m 1 u 1 2 1 2 m 2 u 2 (2) … m 2 (1) 由 得 u 1 m 1 v 1 v 2 u 2 ( ) (3) … u 1 m 1 m 2 v 1 v 2 u 2 ( ) (2) 由 得 2 2 2 2 (4) … (3) (4) 得 u 1 v 1 v 2 u 2 即 v 1 v 2 u 2 u 1 (5) … (3) 由 得 (5) 和 v 1 u 2 ) ( m 2 m 1 u 1 2 m 2 m 2 m ( 1 ) u 1 ) ( m 1 m 2 u 2 2 m 1 m 2 m ( 1 ) v 2 公式讨论 v 1 u 2 ) ( m 2 m 1 u 1 2 m 2 m 2 m ( 1 ) u 1 ) ( m 1 m 2 u 2 2 m 1 m 2 m ( 1 ) v 2 v 2 u 2 u 1 v 1 归纳上述推导结果 讨论： v 1 v 2 v 2 v 1 v 2 v 1 v 2 v 1 完全非弹性碰撞 随堂练习一 v 1 u 2 ) ( m 2 m 1 u 1 2 m 2 m 2 m ( 1 ) 随堂练习二 ： ， ， 1