4.4角的比较探究.ppt

第四章 基本平面图形 如何比较两个角的大小呢？ 类比学习 B A O? O C D O?? O D C B A 如何比较两条线段的长短？ 度量法、重叠法 比较两个角的大小的方法： 1、度量法：用量角器量出角的度数，根据角的度数大小来判断角的大小； 2、重叠法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一边的同侧，即可比较大小。 当另一边落在内部时角就小，即∠AOB大于∠CO’D， 记作∠AOB∠CO’D 当另一边落在外部时角就大， 即∠AOB小于∠CO’D， 记作∠AOB∠CO’D 度量与叠合 当另一边也重合时，两角相等，即∠AOB和∠CO’D相等， 记作∠AOB=∠CO’D ① 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？ ②角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 观察思考 1、顶点和一条边要完全重合 2、这两个角的另一条边必须都要在这条重合边的同侧 无关，只与角张开的大小有关 （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小， 并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOC、∠EOC、∠AOE 中之间的两个等量关系. B D A C E O 根据下图，求解下列问题： 应用举例 B D A C E O ∠AOE =2∠AOC =2∠COE ∠AOC =∠COE = ∠AOE 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 理解概念 注：角平分线是一条射线，不是线段，也不是直线，它必须满足两个条件： 1、是从角的顶点引出的，且在角的内部； 2、是把已知角分成两个角，且这两个角相等。 1.在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. 随堂练习 随堂练习 3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　） A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOB＜∠BOC C、∠BOC＞∠AOC D、∠AOC＞∠BOC 2.比较大小：32.5° 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）． 4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB， 则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示） ＞ A 识图练习 试一试： 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形组成。利用这副三角板构成 一个含15°角的方法很多。请你画出其中两种不 同构成的示意图，并在图上作出必要的标注， 不写作法。 想一想： 用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？ 思维拓展 谢 谢 ！ 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * *