4.2序列相关性探究.ppt

（1）科克伦-奥科特迭代法。 以一元线性模型为例： 首先，采用OLS法估计原模型 Yi=?0+?1Xi+?i 得到的?的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式 ?i=?1?i-1+?2?i-2+??L?i-L+?i 求出?i新的“近拟估计值”， 并以之作为样本观测值，再次估计 ?i=?1?i-1+?2?i-2+??L?i-L+?i 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。 一般是事先给出一个精度，当相邻两次?1,?2, ? ,?L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。 （2）杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计?1,?2,?,?l，再对差分模型进行估计 第一步，变换差分模型为下列形式 进行OLS估计，得各Yj（j=i-1, i-2, …,i-l)前的系数?1,?2, ?, ?l的估计值 应用软件中的广义差分法 在Eview/TSP软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计?。 在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值。 其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。 如果能够找到一种方法，求得Ω或各序列相关系数?j的估计量，使得GLS能够实现，则称为可行的广义最小二乘法（FGLS, Feasible Generalized Least Squares）。 FGLS估计量，也称为可行的广义最小二乘估计量（feasible general least squares estimators） 可行的广义最小二乘估计量不再是无偏的，但却是一致的，而且在科克伦-奥科特迭代法下，估计量也具有渐近有效性。 前面提出的方法，就是FGLS 注意： 4、虚假序列相关问题 由于随机项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误，这种情形可称为虚假序列相关(false autocorrelation) ，应在模型设定中排除。 避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。 五、案例：中国商品进口模型 经济理论指出，商品进口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。 由于无法取得中国商品进口价格指数，我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。（下表）。 1. 通过OLS法建立如下中国商品进口方程： （2.32） （20.12） 2. 进行序列相关性检验。 DW检验 取?=5%，由于n=24，k=2(包含常数项)，查表得： dl=1.27， du=1.45 由于 DW=0.628 dl ，故: 存在正自相关。 拉格朗日乘数检验 （0.23）（-0.50） (6.23) （-3.69） R2=0.6614 于是，LM=22?0.6614=14.55 取?=5%，?2分布的临界值?20.05(2)=5.991 LM ?20.05(2) 故: 存在正自相关 2阶滞后： 3阶滞后： (0.22) (-0.497) (4.541) （-1.842） （0.087） R2=0.6615 于是，LM=21?0.6614=13.89 取?=5%，?2分布的临界值?20.05(3)=7.815 LM ?20.05(3) 表明: 存在正自相关；但ět-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。 3、运用广义差分法进行自相关的处理 （1）采用杜宾两步法估计? 第一步，估计模型 （1.76） (6.64) (-1.76) (5.88) (-5.19) (5.30) 第二步，作差分变换： 则M*关于GDP*的OLS估计结果为： （2.76） (16.46) 取?=5%，DWdu=1.43 (样本容量24-2=22) 表明：已不存在自相关 于是原模型为： 与OLS估计结果的差别只在截距项： （2）采用科克伦-奥科特迭代法估计?