2、11、有理数的混合运算(一)探究.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和等于0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加得零。 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减号 加号 2 减数 相反数 也可以表示成: a – b = a + ( - b ) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 什么是倒数？ 几个不等于 0 的因数相乘 ，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。 有一个因数为 0 ，积就为 0。 几个不等于 0 的因数相乘乘积 的符号 怎样确定？ 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 (2) 除以一个数等于 乘以这个数的倒数。 an 乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 求几个相同因数的积的运算叫做乘方, a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 什么是乘方？ 比一比，看谁算得又准又快。 (1) －10＋（－2）×4＋3×（－4） (2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3） 通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后加减。 注意运算顺序哟!你能给大家说说吗? 议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。 再请同学思考如何计算： 18－6÷（－2）－23 ×（－３） 2、同级运算，从左到右进行依次计算. 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减. 解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3) 计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３) ＝18 －(－3)－(－24) ＝45 ＝18 +3+24 (先算乘方) (最后算加减) (再算乘除) 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查. 解:原式 =－ 8+(－3)×(16+2)－9÷(－2) 计算: (－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3) 2 ÷(－2) =－8+(－3)×18－(－4.5) =－ 8－54+4.5 思考：有括号的运算，其运算顺序应该是怎样的？ 如果有括号，先算括号里面的。 =－57.5 先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 有括号的先算括号里 面的运算。 混合运算法则： = 18 - 计算： 解：原式 = 18 - （-3） 1 = 17 计算： 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 计算： 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 = - 4 = - 5 - 1 解： 解： 计算： 24点游戏 从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13. 7 3 7 3 3 7 做一做 “24点”游戏 3 7 7× (3+3÷ 7)=24 例如： “24点”游戏 7 3 3 7 7 3 3 7 7× [3-(-3)÷7]=24 7× [3-(-3)÷(-7)]=24 “24点”游戏 Q A Q 3 A 2 2 3 (-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24 (-2-3)2-1=24 12 -12 3 -1 1、 2、 比 一 比 看 谁 能 行 做一做 计算： 1、 2、 3、 4、 计算： 比 一 比 看 谁 能 行 做一做 计算： 1、 2、 3、 比 一 比 看 谁 能 行 做一做 1、 2、 3、 4、 比 一 比 看 谁 能 行 做一做 计算： 通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？ 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们