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考虑如下的触发策略： 厂商在第一阶段给工资率 ，在第t阶段，如果前面t-1阶段结果都是 则继续给 ，否则从此永远是 。 工人的策略是如果 则接受，否则宁愿作个体户得到 ，并在以前各期结果都是 和当前工资率为 时努力工作，否则偷懒。 设厂商已采用上述触发策略。由于 ，工人接受工作是最佳反应。用 记工人努力工作时无限次重复博弈得益的现值，则 即 用 记工人选偷懒时无限重复博弈得益的现值，则： 即 因此当 即 时，努力是工人的最佳选择。 反过来，设工人已采用上述触发策略。若厂商给的工资率满足上式条件，并且威胁一旦产量降低就解雇工人，则各阶段的得益为 ，无限次重复博弈得益现值为 。若不愿给 ，则解雇工人，以后得益为0。因此只要 ，厂商选择前述触发策略就是最佳反应。 综上所述，在满足 的条件下，双方的触发策略构成一个纳什均衡。而上述两式实际上意味着 即工人努力的产出扣除努力负效用后的剩余，必须不小于工人作个体户的收入即机会成本，加上一定比例的取决于努力负效用、贴现系数和偷懒可能得高产量概率的附加部分。 最后这个不等式正是存在有效工资率，工作激励有效的基本条件。 MERRY CHRISTMAS ! HAPPY NEW YEAR ! 12 . 25 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * Repeated Games Repeated Games Definition: 重复博弈就是某些博弈的多次（两次以上、有限次或无限次）重复进行构成的博弈过程 Why: 重复博弈形式上是基本博弈重复进行，但博弈方的行为和博弈的结果不一定是基本博弈的简单重复进行。不能把重复博弈当作基本博弈的简单叠加，必须把整个重复博弈过程作为整体进行研究 大多数重复博弈都是由静态博弈构成，而重复博弈又是一个动态过程，属于动态博弈的范畴 Function: 重复博弈在现实中有普遍性。社会经济活动中除了一次性关系以外，存在许多长期反复的合作和竞争关系 长期与短期关系之间的差别并不只是时间跨度长短的数量问题，而是有重要的性质差别。长期关系中人们在考虑当前利益的同时需要兼顾未来利益，因此行为的选择和博弈的结果更复杂，可能性也更多 长期关系可以理解成博弈阶段数较多，时间跨度较大的一般动态博弈，社会经济活动中许多长期关系并不相一般动态博弈那样，前一阶段与后一阶段之间有环环相扣的紧密联系，而是各个阶段之间有很强的相互独立性，各个阶段有独立的选择和利益，后面阶段选择的内容和利益形式上并不受前面阶段影响 SORT of Repeated Games 有限次重复博弈： 次数有限 每次重复的条件、规则、内容等都是相同的 得益为一次博弈的累计之和（conditional） Notice: 重复博弈常常并不是一次博弈的简单重复，因为重复博弈 实现了比一次博弈更有效率的均衡 无限次重复博弈： 次数无限 得益为一个极限值 Notice: 可信性问题仍然对重复博弈的路径、结果产生影响 有限次重复博弈 Definition: 给定一个基本博弈G（可以是静态博弈，特可以是动态博弈），重复进行T次G，并且在每次重复之前各博弈方能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为 “G的T次重复博弈”记为G（T）。而G则称为G（T）的“原博弈”。 G（T）中的每次重复称为G（T）的一个“阶段” Notice: 子博弈。重复博弈的子博弈是从某一阶段（不包括第一阶段）开始，包含此后所有阶段的原重复博弈的一部分，仍然是重复博弈（较少次数）或就是原博弈（正好是最后一阶段时） 策略。某一博弈方的一个策略就是该博弈方在每个阶段（即每次重复）针对每种情况（以前阶段的结果）如何行为的计划 路