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:2001-2011
:
[1] , (), , 2007.
[2] , , , 2008.
[3] , (), , 2009.
.
01 2 −1
01 A A
1. 01 + A − 4E = O, E , (A −E) = _________.
1
2 −1
: A + A − 4E = O ⇒ (A −E)(A + 2E) − 2E = O ⇒ (A −E)(A + 2E) = 2E ⇒ (A −E) = (A + 2E).
2
a 1 1 x 1
⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤
1
01 ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
01
2. 01 1 a 1 x2 1 , a = _______.
⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
1 1 a x −2
⎣ ⎦ 3 ⎣ ⎦
⎣ ⎦
a 1 1 a +2 a +2 a +2 1 1 1 ×(−1) 1 1 1
1 a 1 1 a 1 1 1 0 1 0 2
: = = (a+2) a = (a+2) a − = (a+2)(a−1) .
1 1 a 1 1 a 1 1 a 0 0 a −1
⇒ (a+2)(a−2)2 = 0 ⇒a = −2 1.
⎡a 1 1 1 ⎤ ⎡1 1 1 1 ⎤×(−1) ⎡1 1 1 1 ⎤ ⎡1 1 1 1 ⎤
a = 1 , ⎢1 a 1 1 ⎥= ⎢1 1 1 1 ⎥ →⎢0 0 0 0 ⎥ →⎢0 0 0 −3 ⎥,
⎢⎣1 1 a −2⎥⎦ ⎢⎣1 1 1 −2⎥⎦ ⎢⎣0 0 0 −3⎦⎥ ⎢⎣0 0 0 0 ⎦⎥
. a = −2.
⎡a 1 1 1 ⎤ ⎡−2 1 1 1 ⎤ ⎡−2 1 1 1⎤
, a = −2 , ⎢1 a 1 1 ⎥= ⎢ 1 −2 1 1 ⎥ →⎢ 1 −2 1 1 ⎥
⎢1 1 a −2⎥ ⎢ 1 1 2 2⎥ ⎢ 0 0 0 0 ⎥
⎣ ⎦ ⎣ − − ⎦ ⎣ ⎦
1 −2 1 1 ×2 1 −2 1 1
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
→⎢−2 1 1 1⎥ →⎢0 −3 3 3⎥.
⎢⎣ 0 0 0 0⎥⎦ ⎢⎣0 0 0 0⎥⎦
· ·
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